Integralezzz

[pic]
Escuela de Ingeniería de Sistemas

INTEGRALES POR SUSTITUCIÓN, INTEGRACIÓN POR PARTES
Y ÁREA ENTRE CURVAS

Nombre del estudiante: _________________________________________________________Asignatura: Matemática para Ingenieros I Fecha: 12/11/2009
Profesor: Dr. Luis Jaime Collantes Santisteban

1. Por medio de una sustitución apropiada, evalúe lasintegrales siguientes:
a) [pic].
b) [pic].
c) [pic].
d) [pic].
e) [pic].
f) [pic].
g) [pic].
h) [pic].
i) [pic].
j)[pic].
k) [pic].
l) [pic].

2. Mediante una sustitución apropiada, evalúe las integrales siguientes:
a) [pic].
b) [pic].
c) [pic].
d) [pic].e) [pic].
f) [pic].

3. Costo total con base en el costo marginal. El costo marginal (en dólares) de una compañía que fabrica zapatos está dado por [pic], en donde [pic] es el número depares de zapatos producidos. Halle la función de costo total [pic], suponga que los costos fijos son de $ 100.

4. Razón de desempleo. Durante una crisis económica reciente, el porcentaje dedesempleados creció a razón
[pic]
donde [pic] es el tiempo en meses. Dado que en [pic] había 4% de desempleados, ¿qué porcentaje estaba desempleado 10 meses después y 20 meses después?

5.Recurso natural. Actualmente una compañía maderera tiene una reserva de 100 millones de pies de madera en tablones. La razón a la cual esta compañía corta y vende la madera es [pic] millones de pies poraño, donde [pic] es el tiempo en años medidos a partir de ahora. Calcule la reserva que quedará después de [pic] años. ¿Cuántos años durará la reserva sin ninguna reforestación?

6. Producciónpetrolífera. La razón de producción de un pozo petrolero en barriles diarios varía de acuerdo a la fórmula
[pic]
donde [pic] es el tiempo (en días) a partir del inicio de la producción....