Inteligencia Artificial

Introduccion a la Optimizacion
Inteligencia Artificial II Rafael Vazquez Perez©

Introduccion a la Optimizacion
• 1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
– 1.1.1.- Definición de Optimización – 1.1.2.- Búsqueda de raíces vs Optimización – 1.1.3.- Categorías de Optimización

• 1.2.- Algoritmos de Búsqueda de Minimización.
– 1.2.1.- Búsqueda Exhaustiva – 1.2.2.- Optimización Analítica – 1.2.3.-Método Simplex Downhill

• 1.3..- Métodos de Optimización Naturales.
– 1.3.1.- Recocido Simulado – 1.3.2.- Algoritmo Genético

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.1.- Definición de Optimización

• Optimizacion es el proceso de hacer algo mejor. • La optimizacion consiste del tratamiento de las variaciones de un concepto inicial y usar la informacion obtenida para mejorar la idea. •Una computadora es la perfecta herramienta de optimizacion de acuerdo a la idea de la influencia de la variacion de los parametros de entrada en formato

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.1.- Definición de Optimización

• El termino “mejor” solucion implica que hay mas de una solucion y que cada solucion no tienen valores iguales. • La definicion de “mejor” es relativa al problema quese esta manejando, su metodo de solucion y las tolerancias permitidas. • Luego entonces la solucion optima depende de la formulacion personal del problema

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.1.- Definición de Optimización

• Nuestra vida diaria nos confronta con muchas oportunidades de resolver problemas de optimizacion.
– Cual es la mejor ruta para llegar al tec? – Cual proyectoempezare primero ? – Que ruta debo tomar para minimar el consumo de gasolina ? – Que software debo de comprar para maximizar la productividad del departamento.

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución

• La optimizacion es el proceso de ajustar las entradas a las caracteristicas de un dispositivo, proceso matematico o experimento para encontrar la salida o resultado minimo o maximo.

•

Entrada oparametros

Funcion O Proceso

Salida o costo

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.1.- Definición de Optimización

• La entrada consiste de parametros • El proceso o funcion es conocido como la funcion costo, funcion objetivo o funcion fitness • La salida es el costo o fitness

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.2. Busqueda de Raices vs Optimizacion

• Los enfoques de laoptimizacion estan relacionados con los metodos de encontrar raices o ceros. • Otro problema con la optimizacion es detreminar si un minimo dado es el menor minimo (global) o un minimo suboptimo (local).

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.3. Categorias de Optimizacion

• La siguiente figura nos muestra que los algoritmos de optimizacion pueden dividirse en 6 grandes categorias que no sonmutuamente exclusivas

1.1.- Búsqueda de la Mejor Solución
1.1.3. Categorias de Optimizacion

Parametros Prueba y Error Individuales

2

function

1

Parametros Multiples

Estatico

3 Dinamico

Optimizacion
random

Discreto 6
Restricciones

Busqueda de minimos

5

Sin Restricciones

4 Continuo

• 1.2.- Algoritmos de Búsqueda de Minimización.
1.2.1.- BúsquedaExhaustiva

• • •

La busqueda del costo minimo, en la superficie del costo ( para todos los valores posibles de la funcion) es el corazon de las rutinas de optimizacion. Usualmente una Superficie de Costo tiene muchos picos, valles y lados. Un algoritmo de Optimizacion trabaja como un explorador tratando de encontrar el camino a la altura minima en la

sierra.

• 1.2.- Algoritmos de Búsquedade Minimización.
1.2.1.- Búsqueda Exhaustiva

• El enfoque de la fuerza bruta para la

optimizacion es un muestreo suficientemente fino de la funcion costo para encontrar el minimo global

1.2. Algoritmos de busqueda de minimizacion 1.2.1 Busqueda exhaustiva

• La busqueda exhaustiva requiere de un

numero extremadamente grande de evaluaciones para encontrar el optimo.

1.2....