Interés compuesto

Tema: Interes Compuesto.



S

Propósito.

 El

propósito
de
esta
presentación
es
conceptualizar el interés compuesto, así como
identificar y explicar sus diferencias con el interés
simple y entre los diversos elementos que lo
integran.

Interés Compuesto

 En el interés simple el capital original sobre el que se

calcula los intereses permanece sin variacióndurante el
tiempo que dura la operación; en el interés compuesto
los intereses que se generan se suman al capital original
en periodos establecidos y, a su vez van a generar un
nuevo interés adicional en el siguiente lapso.
 En este caso se dice que el interés simple se capitaliza y

que se esta en presencia de una operación de interés
compuesto.

Ejemplo:

 Suponga que se deposita$100,000 en una cuenta

de ahorros y paga 10% de interés semestral ( 20%
de interés anual) ¿cuál será el interés ganado al
cabo de 6 meses?
I= Cit
I= 100,000 (.10)(1)
Interés Simple= 10,000



Mismo ejemplo con la diferencia que la tasa de interés de
20% anual es convertible trimestralmente.
i trimestral = 20%/4 = 5%

Interés primer trimestre=
100,000(.05)(1) = 5,000
Interés segundotrimestre = (100,000+5000)(.05)(1) = 5,250
Interés Compuesto del semestre=
=10,250

Se observa que el interés simple se utiliza en periodos cortos
en tanto que el interés compuesto se utiliza en periodos
largos.

Periodo de Capitalización

 El interés puede ser convertido en capital, anual,

semestral, trimestral, mensual etc. a dicho
periodo se le da el nombre de “periodo decapitalización”.
 Al numero de veces que el interés se capitaliza

durante un año se le denomina frecuencia de
conversión.

Tasa de interés compuesto

 Por lo general, la tasa de interés se expresa en

forma anual. Junto con ella se indica, si es
necesario, su periodo de capitalización:


28% anual capitalizable mensualmente



10% anual capitalizable semestralmente



6%anual capitalizable bimestrales

 Si el interés se expresa sin mención alguna

respecto de su capitalización, se entiende que
esta es anual.



Para la solución de cualquier problema de interés
compuesto, el interés anual debe ser convertido a la
tasa que corresponda con el periodo de capitalización
que se establezca; si el interés se capitaliza
mensualmente el interés anual debetransformarse en
interés mensual etc.



El periodo de capitalización y la tasa de interés
compuesto siempre deben ser equivalentes. Ejemplo:
El interés del 20% anual fue transformado en interés
trimestral de 5% para hacerlo equivalente al periodo
de capitalización mencionado.

En este momento
conclusiones:

pueden

establecerse

dos

 El interés compuesto es mayor que elinterés

simple. Se debe a que el primero gana interés por
si mismo, en tanto que el segundo no.
 A mayor frecuencia de conversión, mayor será el

interés que se obtenga si la tasa anual nominal es
igual; así, un deposito bancario que obtenga
intereses por mes tendrá mayor rendimiento que
uno que los capitalice trimestralmente y este, a su
vez será mayor que otro que capitalice cadasemestre.



El monto a interés simple crece en forma aritmética y su
grafica es una línea recta. Sus incrementos son constantes y
el interés del ultimo periodo es igual al del primero. Su
ecuación es la de una línea recta cuya pendiente o razón de
incremento esta dada por la tasa de interés.



En cambio, una cantidad que se coloca a interés compuesto
crece en forma geometría y sugrafica corresponde a la de
una función exponencial. Sus incrementos son variables. Se
aprecia en la grafica que cada periodo presenta un
incremento mayor al del periodo anterior.

Monto Compuesto


Es el resultado que se obtiene al sumar al capital
original el interés compuesto. Si se dispone de un
capital C y se invierte en un banco y se desea
conocer el monto M que se dispondrá al...