interés simle y compuesto

Interés simple
Es el resultado que se obtiene cuando los intereses producidos durante el tiempo que dura una inversión se deben únicamente al capital inicial. Cuando se utiliza elinterés simple, los intereses son función únicamente del capital principal, la tasa de interés y el número de períodos.
Su fórmula está dada por:

Despejado las variables Capital, Tasa yTiempo se obtiene:



Dónde:
: Es el interés Simple
: Es el Capital Inicial
i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedaráexpresada en tanto por ciento.
t: Es el tiempo expresado en años.

Interés compuesto
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) oprincipal a una tasa de interés (i) durante un período (n),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden alcapital inicial, es decir, se capitalizan.
Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula con base a la fórmula

Ahora,capitalizando el valor obtenido en un segundo período


Repitiendo esto para un tercer período


Y generalizando a n períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Dónde:

 esel capital final en el n-ésimo período;
 es el capital inicial;
 tasa de interés
el número de períodos


Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto
De laecuación del interés compuesto, para n períodos, se puede obtener el capital inicial, sabiendo el capital final, el interés y el número de períodos:

El cálculo del número de períodos sepuede realizar despejando n en la fórmula, de la cual se obtiene:

El cálculo del interés, se obtiene despejando  de la siguiente manera:
 ,
Que también puede escribirse: