Interés simple

Interés simple

El Interés es simple cuando sólo el capital gana intereses.
Es decir, que si Ud. o cualquier inversionista invierte sus ahorros a una determinada tasa de interés simple por un período determinado éste recibira como interés el resultado de multiplicar la tasa de interés dividida entre 100 por el capital invertido (I = iC).
Pero si al cabo de ese período no retira la inversión éstacontinuará produciendo el mismo interés por cada período que deje invertido el dinero.
Después de varios períodos el inversionista recuperará su capital invertido más los intereses ganados durante varios períodos .
Los intereses que devenga o produce un capital C ,con una tasa de interés simple I por período, durante n períodos, están dados por : I = n i C
Por ejemplo si se invierten $100 pesospor un período de un año, a una tasa de interés simple del 15 % mensual, el inversionista recibirá 100*0.15= 15 pesos cada mes y al término de los doce meses recibirá 12* 15 = 180 pesos, y además recuperará su inversión.
Utilizando la fórmula : I = 12 (0.15) (100) = 180.
El monto o cantidad total que recibirá el inversionista a cabo de un año es $ 180 pesos, que se calculan con la fórmula siguiente:
M = C + I = 100 + 180 = 280.
substituyendo I por la expresión I = niC :
M = C + n i C = 100 + 12(0.15)(100) = 280.
Factorizando se obtiene :
M = C [ 1 + n i ] = 100 [ 1 + 12(0.15)] = 100 (2.80) = 280.
Se acostumbra considerar la tasa de interés como simple anual, a menos que se especifique el período.
Existen cuatro formas distintas de considerar el cálculo de los intereses con respecto altiempo.
El interés es Exacto si el año se considera de 365 días, o 366 si es bisiesto, y Ordinario o aproximado si el año es considerado de 360 días.
También el plazo puede ser medido de dos maneras distintas :
• con tiempo real o exacto
• con tiempo aproximado
Los bancos utilizan la norma bancaria para calcular los interes : tiempo real y años de 360 días.
Ejemplos de aplicación
Ecuaciones de ValorRetorno a Temario

Ejemplo # 1 de interés simple

1.- Determinar el interés simple y el monto que produce la inversión de un capital de $ 750 durante 2 meses al 7%.
Utilizando I = niC
|Método 1) I = (2/12)(0.07)(750) =$ 8.75 |Método 2) I = (2)(0.07/12)(750) = $ 8.75 |
|El plazo y en interés se expresan en años. |El plazo y el interés se expresan en meses. |

Utilizando M= C+ I
|M = 750 + 8.75 = $758.75 |

Utilizando M = C[1 + ni]

|M = 750 [1 + (2/12)(0.07)]= 750(1.01166667) = $ 758.75 |

Retorno

Ejemplo # 2 de interés simple

2.- Obtener la tasa de interés simple mensual, si con $ 620 pesos al cabo de un semestre se cancela una deuda de $ 500 pesos.
|Interés = 620 - 500 = 120 |
|Despejando i de I = niC se tiene i = I/nC. |
|El plazo es un semestre = 0.5 años = 6 /12 años = 6 meses. |
||
|Utilizando el plazo en meses y substituyendo en la fórmula se tiene i = 120 / (6)(500) = 0.04 mensual ===> 4 % mensual si el plazo se|
|expresa en meses. |
|Multiplicando por 12 la tasa de 4 % mensual se obtiene 48 % anual. |
|Si el plazo se expresa en años se obtiene la tasa anual : i = 120 /
(6/12)(500) = 0.48 anual ====> 48 % anual. |

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Ejemplo # 3 de interés simple

3.- RobertoSánchez consigue un préstamo por $ 3000 pesos a dos años de plazo, con una tasa de interés simple bimestral del 3 %. ¿Cuánto pagará al final de los dos años por el préstamo recibido?
|Se utilizará la fórmula del monto : M = C[1 + ni]. |
|Si el plazo se opera en bimestres, entonces 2 años es igual a 12 bimestres. |
|Substituyendo : M = 3000[1 + (12)(0.03)]= 4,080 |
|También se logra el mismo resultadosi calcula primero el interés y luego se adiciona al valor del préstamo: M = 3000 + |
|12(0.03)(3000) = 3000 + 1080 = 4,080 |

Retorno

Ejemplo # 5 de interés simple

5.- ¿En cuánto tiempo se triplica una inversión con un tipo de interés del 23 %?
|Suponiendo que se invierte un peso y se obtiene tres pesos, se puede resolver este problema despejando el valor de n (plazo) de las |
|siguientes...