Inter S Compuesto Tarea

 Interés compuesto

Definición:  el interés compuesto es aquel que se aplica, en cada período, sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van generando. Esdecir, cuando se abonan intereses sobre intereses, o, lo que es lo mismo, cuando los intereses generados en cada período se acumulan sobre la suma del capital inicial y de los intereses que se han generadoen el período o períodos anteriores.

Formulas:
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundoperíodo

Repitiendo esto para un tercer período

Y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Donde:
es el capital al final del enésimo período
es el capital inicial
esla tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

Donde:
es la tasa de interés totalexpresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar decalcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea, así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas apartir de la tasa de interés instantánea.
Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto
De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidosel capital final, el interés y el número de períodos:

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

Elinterés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:

 
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Ejemplos
1) ¿Cuánto se acumulará al cabo de 2 años si se...