Inter

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMATICA NOMBRE DEL CURSO: Matemática Intermedia 3
CODIGO: ESCUELA: PRE REQUISITO: CATEGORIA:
CATEDRÁTICO:

114 Escuela de Ciencias

CREDITOS: AREA A LA QUE PERTENECE:

Matemática Intermedia 1 POST REQUISITO:

Obligatorio
Ver horario

SEMESTRE:
AUXILIAR:

5 Departamento deMatemática Dependiendo de carrera Primero 2012
Varios

EDIFICIO:

S -12 y T - 3

SALON DEL CURSO: Ver distribución HORAS POR SEMANA 3 horas con 20 minutos DEL CURSO: por semana
DIAS EN QUE SE IMPARTE ELCURSO: Lunes, Martes, Miércoles y Viernes. 10:00 a 10:50, 14:50 a 15:40, 16:30 a 17:20 y 18:10 a 19:00 horas

SECCIÓNES: SALON DEL LABORATORIO: HORAS POR SEMANA DEL LABORATORIO:
DIAS EN QUE SEIMPARTE EL LABORATORIO:

A, B, C, D, E, N, P, Q yR Ninguno
Ninguna

Ninguno Ninguno Inga. Vera Marroquín

HORARIOS DEL CURSO: COOR. DEPTO.

HORARIOS DEL LABORATORIO: JEFE AREA:

Ing. Arturo Samayoa

1.

DESCRIPCIÓN: Curso dedicado al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias elementales y sus aplicaciones. 2. OBJETIVOS GENERALES: Que el estudiante: 2.1 Recuerde y reconozcalos conceptos, procedimientos y métodos matemáticos involucrados en las ciencias de Ingeniería. 2.2 Emplee y maneje los conceptos y métodos matemáticos para la formulación de modelos en Ingeniería, los juzgue y resuelva adecuadamente.

3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Que el estudiante: 3.1 Defina y reconozca los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales, sus propiedades lineales, así como losproblemas en que aparecen las ecuaciones diferenciales, y las aplicaciones a trayectorias ortogonales, movimiento armónico simple, circuitos, problemas de temperatura y mezclas. 3.2 Opere, resuelva y maneje las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de cualquier orden homogénea o no, los diferentes problemas en que aparece y los diferentes métodos de solución, utilizando losmétodos aquí considerados. 3.3 Defina, reconozca y maneje métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales, consideradas en este curso.

4. CONTENIDO DEL PROGRAMA UNIDAD 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

1.6 1.7 1.8

Definiciones y terminología. Problemas de Valor Inicial. Curvas solución sin una solución. 1.3.1 Campos direccionales Variables separables.Ecuaciones Lineales. 1.5.1 Ecuación Lineal 1.5.2 Coeficientes discontinuos Ecuaciones Exactas. Reducibles a exactas (Factores Integrantes) Soluciones por Sustitución. 1.8.1 Ecuaciones Homogéneas 1.8.2 Ecuación de Bernoulli. 1.8.3 Reducción a separación de variables. del 16 de enero al 8 de febrero.

UNIDAD 2 2.1

MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Modelos lineales.2.1.1 Crecimiento y decaimiento 2.1.2 Vida media. 2.1.3 Fechado con carbono. 2.1.4 Ley de Newton del enfriamiento o calentamiento. 2.1.5 Mezclas. 2.1.6 Circuitos en serie. del 10 de febrero al 24 de febrero.

UNIDAD 3 3.1

ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

3.3 3.4 3.5 3.6

Teoría preliminar: Ecuaciones Lineales 3.1.1 Problemas con valores iniciales y con valores de frontera3.1.2 Ecuaciones Homogéneas. 3.2.3 Ecuaciones no Homogéneas. Ecuaciones Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes. Coeficientes indeterminados, método de superposición. Coeficientes indeterminados, método del anulador. Variación de Parámetros. del 27 de febrero al 10 de abril

UNIDAD 4 MODELADO CON ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR 4.1 Modelos Lineales: Problemas con valoresiniciales. 4.1.1 Sistemas masa-resorte: Movimiento Libre no amortiguado. 4.1.2 Sistemas masa-resorte: Movimiento Libre amortiguado. 4.1.3 Sistemas masa-resorte: Movimiento Forzado. 4.1.4 Circuito en serie análogos. del 11 de abril al 25 de abril UNIDAD 5 METODOS NUMÉRICOS 5.1 5.2. Métodos de Euler y análisis de error. Métodos de Runge.Kutta del 27 de abril al 4 de mayo.

5.

EVALUACION DEL...