Intercambiadores de calor

Intercambiadores de Calor 663

CAPITULO 18 INTERCAMBIADORES DE CALOR
18.1 Introducción. Conceptos fundamentales
Un intercambiador de calor se puede describir de un modo muy elemental como un equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o calentar la otra o ambas cosas a la vez. Un esquema de intercambiador de calorsumamente primitivo puede ser el siguiente.

t1 y t2 = temperaturas de entrada y salida del fluido frío. T1 y T2 = temperaturas de entrada y salida del fluido cálido.

18.1.1 Disposiciones de las corrientes
En el esquema anterior tenemos una situación que se ha dado en llamar “contracorriente” o “corrientes opuestas”. En cambio si ambas corrientes tienen el mismo sentido se trata de “corrientesparalelas” o “equicorrientes”.

También se presenta una situación en la que ambas corrientes se cruzan en ángulo recto. En ese caso se habla de “corrientes cruzadas”. Esta disposición se da con mayor frecuencia en el intercambio de calor de gases con líquidos, como vemos a continuación.

Introducción a la Termodinámica – Jorge A. Rodriguez

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18.1.2 Diferenciamedia logarítmica de temperatura
Analicemos la diferencia operativa de temperatura en un intercambiador en el que hay una disposición en contracorriente pura. Cuando se grafica la temperatura en función de la longitud del intercambiador se pueden dar dos situaciones típicas. En la primera ambas temperaturas, t (la temperatura del fluido frío) y T (temperatura del fluido cálido) varíansimultáneamente; t lo hace creciendo desde t1 hasta t2 y T disminuyendo desde T1 hasta T2. Esta situación es la que describe el intercambio de calor sin cambio de fase de ninguna de las dos corrientes. La figura de la izquierda ilustra este caso, en tanto que a la derecha observamos la figura que representa la disposición de corrientes paralelas.

En la otra situación que se puede dar en contracorriente uno delos dos fluidos experimenta un cambio de fase y su temperatura permanece constante durante todo el proceso o en una porción del mismo. La siguiente figura ilustra el caso de vapor de agua que se condensa intercambiando calor con agua que se calienta desde la temperatura ta1 hasta ta2 en tanto que la temperatura del vapor permanece constante.

En cualquiera de los dos casos, la variación de unao ambas temperaturas puede ser lineal, pero lo habitual es que no lo sea. En cualquier segmento de longitud “dx” del intercambiador situado a una distancia x del origen se verifica que (despreciando pérdidas y suponiendo que el coeficiente global de intercambio de calor “U” sea constante) la cantidad de calor intercambiada es: (I) δQ = U(T – t)a dx Donde “a” es la superficie por unidad delongitud, es decir que: a dx = dA. Además: δQ = W C dT = w c dt W y w son los caudales másicos del fluido cálido y frío respectivamente, y C y c son sus respectivos calores específicos. Realizando una integración de la segunda ecuación desde x = 0 hasta x = L tenemos:

Sustituyendo T en (I) tenemos:

∫

L

W C dT =

0

∫

L

0

w c dt ⇒ WC (T − T2 ) = w c(t − t1 ) ⇒ T = T2 +

wc (t −t1 ) WC

Reordenando la anterior igualdad de modo que todos los términos que contienen “t” queden de un lado y los que contienen “L” queden del otro tenemos:

 wc  (t − t1 ) − t  a dL δQ = w c dt = U  T2 +   WC  

Ua dL = wc

dt T2 + wc  wc  t1 +  − 1 t WC  WC 

⇒

∫

L

0

Ua dL = wc

∫ T + wc t +  wc − 1 t
dt
0 2

L

WC

1

 WC



Introduccióna la Termodinámica – Jorge A. Rodriguez

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Integrando:

Esta expresión se simplifica a:

 wc  wc t1 +   W C − 1 t 2  WC 1 Ua   = ln wc wc − 1 T2 + w c t 1 +  w c − 1 t 1  W C   WC WC   T2 + T −t Ua 1 ln 2 2 = wc wc T2 − t1 −1 WC

Operando un poco finalmente se deduce que:

Donde:

∆t 2 = T1 − t 2 ∆t 1 = T2 − t 1 contracorriente

 ...