Intercambio de calor entre cuerpos negros

INTERCAMBIO DE CALOR POR RADIACIÓN ENTRE CUERPOS NEGROS
Analizando la Ecuación 9.6 para el intercambio de radiación entre dos cuerpos negros se observa que ésta tiene también una analogía con la leyde Ohm de circuitos eléctricos. Si eb1y eb2 se interpretan como potenciales eléctricos y el flujo neto de calor q1⇄2 como una corriente, el térmico 1/A1F12 = 1/A2F21 representa físicamente una“resistencia espacial”. Es decir, la Ecuación 9.26 puede rescribirse como,
q_1 ⇄_2=(e_b1-e_b2)/(1/(A_1 F_12 ))=(e_b1-e_b2)/(1/(A_2 F_21 ))
(9.26)
La figura 9.17 muestra un elemento que representa la“resistencia espacial” para el intercambio de radiación entre dos cuerpos.
El intercambio de calor por radiación entre más de dos cuerpos puede obtenerse fácilmente haciendo uso de este concepto deresistencia térmica. Considere como una ilustración el intercambio de radiación en una envolvente constituida por tres superficies negras a distintas temperaturas. La red equivalente para radiación se muestraen el esquema de la figura 9.18. Para este arreglo en cuestión,
q_1 ⇄_2=(e_b1-e_b2)/(1/(A_1 F_12 ))
q_1 ⇄_3=(e_b1-e_b3)/(1/(A_1 F_13 ))
Y
q_1 ⇄_envolvente=q_1 ⇄_2+q_1 ⇄_3=A_1 F_12 (e_b1-e_b2 )+A_1F_13 (e_b1-3)=A_1 [e_b1 (F_12+F_13 )-e_b2 F_12-e_b3 F_13 ]

1/(A_1 F_12 )

Puesto que en general F11+F12+F13=1, q_1⇄_envolvente=A_1 [e_b1-(e_b1 F_11+e_b2 F_12+e_b3 F_13 ) ]
Generalizando el resultado anterior para cualquier superficie i en una envolvente constituida por n superficies negras,
q_1 ⇄_envolvente=A_1(e_b1-∑_(j=1)^n▒〖e_bj F_ij 〗
(9.35)
O, alternativamente,
q_1 ⇄_envolvente=∑_(j=1)^n▒〖(e_bi-e_bj )A_1 F_ij 〗
(9.36)
En algunas circunstancias la temperatura de una de las superficies es desconocida, aunque suflujo neto de calor sí es conocido. En tales casos en que el flujo neto de calor qi por la radiación de la superficie i es conocido, la Ecuación 9.35 puede arreglarse para determinar la...