Intercambio Puro

I. Intercambio Puro

Inicio de discusión respecto al óptimo y eficiencia de Pareto

Vilfredo Pareto (1848 -1923) nació en París (Francia), hijo de Rafael Pareto, un ingeniero italiano exiliado en Francia por motivos políticos, y de Marie Métenier, un ama de casa francesa descendiente de una familia acomodada de la burguesía parisina. Se traslado junto a su familia a la ciudad italiana deTorino en el año 1858, comenzando sus estudios superiores en el año 1870 en la Escuela Técnica de la misma ciudad.  Luego fue candidato a diputado siendo crítico de Musolinni, por el alto intervencionismo:

* ‘Curso de economía política’ (1897)
* Teoría del Equilibrio Económico’ (1901)
* ‘El mito virtuista y la literatura inmoral’ (1910)
* ‘Tratado de sociologíageneral’ (1916)

Junto a Walras, Jevons y Menger fue parte del origen de la teoría marginalista, y luego su pensamiento inspirará la teoría de la elección racional en las ciencias sociales.

Elección social

Partiremos analizando el concepto de óptimo paretiano

El problema que enfrentamos;
Tenemos un conjunto de “consumidores” individuales i=1,2,3…n que forman una sociedad. Con un conjuntode resultados sociales X que describe como se trata a cada miembro de la sociedad.

Todo consumidor posee preferencias respecto a los resultados sociales posibles. Si suponemos que estas preferencias pueden ser representadas numéricamente Vi
El tema es si para cada subconjunto de X'⊂X resultados sociales factibles, ¿qué resultado seleccionaría?

Imputación de la utilidad
Al tenerlas representaciones numéricas para las preferencias de cada consumidor, para cada estado social x este corresponderá a un vector de utilidades v=( V1x, V2x, …, VIx)de dimensión I para un conjunto de resultados sociales factibles X'

Además recordemos que las funciones de utilidad tienen algunas propiedades, que fueron utilizadas por Walras y Pareto a partir de la influencia de Bernouilli, apartir de la cual definen el principio de equilibrio basándose en el concepto de utilidad (en un sentido ordinal).

La definición que ofrecen de utilidad, referida siempre a un bien o servicio, es la capacidad de éste para satisfacer las necesidades humanas; por tanto, la utilidad depende básicamente de factores subjetivos, no susceptibles de cuantificación, de donde el tratamiento de lamisma será intensivo y no extensivo.

Definen a continuación la idea de utilidad marginal como la satisfacción que aporta cada unidad adicional del bien. En ese sentido, suponiendo una función de utilidad continua y sucesivamente derivable (o, lo que es lo mismo, suponiendo que los bienes que componen la cesta de consumo del individuo fuesen sucesiva e indefinidamente divisibles), la utilidadmarginal vendría representada por la primera función derivada de la función de utilidad: ∂U/∂Xi

Al mismo tiempo, las diferentes combinaciones de bienes que me otorgan la misma utilidad, forman lo que llamamos la “curva de indiferencia”.





Estas deben cumplir:

* Transitividad de las preferencias, si la cesta A ~ B, y la B ~ C entonces A ~ C.
* Monotonicidad, nosdice que los individuos prefieren más a menos bienes, por ejemplo, supongamos que tenemos una canasta (x1, x2) y tenemos otra canasta exactamente igual a la primera con la excepción de que existe una cantidad mayor en uno de los bienes( x1', x2'), por tanto la canasta que tiene una cantidad mayor-por pequeña que ella sea- será la cesta preferida a la que no la tiene, en nuestro ejemplo x1', x2'(x1,x2). Si bien es cierto que no en todos los casos es preferible tener más a menos de algo aquí consideramos que el individuo aun no ha llegado a su punto de saciedad.
* Convexidad Uno de los supuestos fundamentales sobre las curvas de indiferencia estándar es que los consumidores prefieren siempre cestas intermedias a cestas extremas. Mirar en el gráfico la cesta D.
Por ejemplo suponga...