Interes compuesto

3. INTERES COMPUESTO

En los problemas de interés simple el capital que genera los intereses permanece constante por todo el tiempo convenido, si en cada periodo de tiempo le agregamos los intereses al capital, estaremos hablando de INTERÉS COMPUESTO.
En una operación financiera a interés compuesto, el capital aumenta al final de cada periodo, por adición a los intereses vencidos a la tasa deinterés convenida. Entonces se puede decir que el interés compuesto, es un costo de capital con reinversión de los intereses.
El interés puede ser convertido en capital anual, semestral, mensual, etc., a dicho periodo se le denomina periodo de capitalización. Al número de veces que el interés se capitaliza durante un año se le denomina frecuencia de conversión.
Tasa de interés compuesto. Por logeneral, la tasa de interés se expresa en forma anual. Además, junto con ella se indica, si es necesario, su periodo de capitalización, por ejemplo:

30% anual capitalizable mensualmente
10% anual convertible semestralmente
18% anual compuesto bimestralmente
40% pagadero trimestralmente
8% anual

Si el interés se expresa sin mención alguna respecto de su capitalización, se entiende queésta es anual.

FORMULAS

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ELEMENTOS

M= Monto
n= Plazo o tiempo
i= Tasa de interés
C= capital, valor actual o presente.

En el interés compuesto siempre existe capitalización la cual quiere decir que los intereses se suman al capital. Se debe respetar el periodo de capitalización, es decir, se debe igualar dicho período en el tiempo y tasa de interés, tomado este último comobase.

Ejercicio No 1.- Se invierte en Banorte la cantidad de $ 100,000.00 la cual se decide retirar al finalizar el 5to.mes. El banco paga una tasa de interés del 60% anual con capitalización mensual. Cuanto se va a obtener de inversión al vencimiento del plazo.

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TABLA

|PERIODO |CAPITAL |INTERES DEL PERIODO |INTERES ACUMULADO |SALDO|
|1 |100,000.00 |5,000.00 |5000.00 |105,000.00 |
|2 |105,000.00 |5,250.00 |10250.00 |110,250.00 |
|3 |110,250.00 |5,512.50 |15762.50 |115,762.50|
|4 |115,762.50 |5,788.125 |21,550.625 |121,550.625 |
|5 |121,550.625 |6,077.53125 |27,628.15625 |127,628.1563 |

Ejercicio No.2.- Se invierte en una caja popular la cantidad de $ 380,000.00 a un plazo de año y medio por la cual nos pagan el 24%anual con capitalización mensual. ¿ cuanto se recibirá al final del plazo ?
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TABLA
|PERIODO |CAPITAL |INTERES DEL PERIODO |INTERES ACUMULADO |SALDO |
|1 |380,000.00 |7,600.00 |7,600.00 |387,600.00 |
|2 |387,600.00|7,752.00 |15,352.00 |395,352.00 |
|3 |395,352.00 |7,907.04 |23,259.04 |403,259.04 |
|4 |403,259.04 |8,065.18 |31,324.22 |411,324.22 |
|5 |411,324.22 |8,226.48|39,550.71 |419,550.71 |
|6 |419,550.71 |8,391.01 |47,941.72 |427,941.72 |
|7 |427,941.72 |8,558.83 |56,500.55 |436,500.55 |
|8 |436,500.55 |8,730.01...