Interes Compuesto


INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición demodo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Calculo del interés compuesto.Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula con base a la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercerperíodo

Y generalizando a n períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Dónde:
 Es el capital final en el n-ésimo período
 Es el capital inicial
 Es la tasa de interés expresad en tanto p.Ejemplo Nº 1
Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %. 
Resolución: 
Aplicando la fórmula 
Reemplazamoscon los valores conocidos:
En tasa de interés compuesto 
Capital inicial 
Tiempo en años (t) = 5

Respuesta: El capital final es de 1.763.194 pesos. 
  
Ejemplo Nº 2
  Un cierto capitalinvertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.
Resolución:Aplicando la fórmula 
Reemplazamos con los valores conocidos:
Capital final (Cf) = 1.583.945
En tasa de interés compuesto
Tiempo en años (t) = 7

Despejando C:

Respuesta: Redondeando lacifra resultante, el capital inicial fue de 800.000 pesos. 
  
Ejemplo Nº 3
  Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1.500.000 pesos para que al cabo de 4 añosse haya convertido en 2.360.279 pesos. 
Resolución:
Aplicando la fórmula 
Reemplazamos los valores conocidos:
Capital inicial (C ) = 1.500.000
Capital final (Cf) = 2.360.279
Tiempo en años (t)...