Interes Compuesto
Páginas: 9 (2249 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2011
Interés. Retribución económica que devuelve el capital inicial por periodo transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero como premio al dueño por no haberlo consumido. ( I ) Dinero que se gana por entregar en arriendo un dinero o su equivalente durante un periodo determinado
Tasa de Interés. Porcentaje que sepaga por el alquiler del dinero. ( i )
La tasa de interés simple se expresa como nominal anual. Mientras no se aclare o especifique las tasa de interés se entienden como anuales Si pago intereses por valor de $500.000 por un préstamo de $10.000.000, quiere decir que la tasa de interés en del 5%. $500.000 / $10.000.000 = 0.05 5% = 5/100 = 0.05
Tiempo. Se refiere a la duración de lainversión. ( n ). En interés simple la unidad de tiempo es el año Capital Inicial. Monto de dinero que se invierte. Valor actual, valor presente, valor inicial. ( P )
Capital Inicial
Tasa
Tiempo
Hablamos de interés simple cuando los intereses se calculan solo con base en el capital invertido. No existe capitalización de intereses.
El interés es pagadero al final del tiempo pactado y no esacumulable
Intereses = capital n Intereses = capital xxi ixxn
EL valor a pagar del impuesto de renta que venció exactamente hace 6 meses es de $12.000.000. El pago se va a realizar hoy y la tasa de interés de mora es del 2.4% mensual. ¿Cuanto deberá pagar para quedar a paz y salvo con la DIAN? I = $12.000.000 x 0.024 x 6 I = $1.728.000 Total a pagar $13.728.000
Capital final. Es el capitalinicial mas los intereses. ( F ) También en denominado monto final, valor futuro, valor final. F=P+I
PARA HALLAR EL INTERES UTILIZAMOS COMO METODO PARA EL CALCULO DEL TIEMPO EL SISTEMA ORDINARIO CON TIEMPO APROXIMADO
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
MESES DE 30 DIAS. AÑO 360 DIAS
Veamos un ejemplo: Juan presta $5.000.000 el 23 de agosto de 2006 y cobra una tasa de interés del 28% nominalanual. Pedro se compromete a cancelar el préstamo el 28 de diciembre del mismo año. ¿Cuánto debe cancelar Pedro para recoger la letra?
Tiempo exacto: Se podría halar el tiempo exacto en Excel hallando la diferencia entre las fechas. Pero vamos a utilizar meses de 30 días. Veamos…
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
El mismo ejemplo: Juan presta $5.000.000 el 23 de agosto de 2006 y cobra una tasade interés del 28% nominal anual. Pedro se compromete a cancelar el préstamo el 28 de diciembre del mismo año. ¿Cuánto debe cancelar Pedro para recoger la letra?
Tiempo aproximado:
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
23/08 al 23/12 son 120 días
23/08/06
28/12/06
24/12 al 28/12 son Total
5 días 125 días
F = $5.000.000 ( 1+(0.28 x 125/360) F= $5.486.111
Veamos otro ejemplo: Cuantodinero debo depositar hoy 12 de junio en una cuenta que paga el 12% anual (simple real) para que el 31 de octubre pueda retirar $10.000.000
P = F/ (1+ in) P = F/ (1+ in) 12/06 al 12/10 son 120 días 12/06/07 31/10/07 13/10 al 30/10 son 18 días Total 138 días
Tiempo aproximado:
P= $10.000.000 / ( 1+(0.12 x 138/360) P= $ 9.560.230
La mayoría de operaciones financieras se realizan a interéscompuesto con el objeto de tener en cuenta la reinversion de los intereses.
Cada vez que se liquidan intereses se acumulan al capital para formar un nuevo capital o monto y sobre este valor volver a liquidar intereses
Veamos es siguiente ejemplo de una inversión de $1.000 a una tasa del 10% bimestral durante una año. $100 $1000
10%
$100 $1000
$100 $1000
10%
$100 $1000
$100 $1000$1100
$1000
10%
10%
10%
10%
00 1 2 Grafica interés simple
3
4
5
6
Veamos es siguiente ejemplo de una inversión de $1.000 a una tasa del 10% bimestral durante una año.
$1771 $1610 $1464 $1331 $1210 $1100 $1000
10%
10%
10%
10%
10%
10%
00 1 2 Grafica interés compuesto
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Tasa Efectiva. Es la tasa del periodo. (periódica)...
Tasa de Interés. Porcentaje que sepaga por el alquiler del dinero. ( i )
La tasa de interés simple se expresa como nominal anual. Mientras no se aclare o especifique las tasa de interés se entienden como anuales Si pago intereses por valor de $500.000 por un préstamo de $10.000.000, quiere decir que la tasa de interés en del 5%. $500.000 / $10.000.000 = 0.05 5% = 5/100 = 0.05
Tiempo. Se refiere a la duración de lainversión. ( n ). En interés simple la unidad de tiempo es el año Capital Inicial. Monto de dinero que se invierte. Valor actual, valor presente, valor inicial. ( P )
Capital Inicial
Tasa
Tiempo
Hablamos de interés simple cuando los intereses se calculan solo con base en el capital invertido. No existe capitalización de intereses.
El interés es pagadero al final del tiempo pactado y no esacumulable
Intereses = capital n Intereses = capital xxi ixxn
EL valor a pagar del impuesto de renta que venció exactamente hace 6 meses es de $12.000.000. El pago se va a realizar hoy y la tasa de interés de mora es del 2.4% mensual. ¿Cuanto deberá pagar para quedar a paz y salvo con la DIAN? I = $12.000.000 x 0.024 x 6 I = $1.728.000 Total a pagar $13.728.000
Capital final. Es el capitalinicial mas los intereses. ( F ) También en denominado monto final, valor futuro, valor final. F=P+I
PARA HALLAR EL INTERES UTILIZAMOS COMO METODO PARA EL CALCULO DEL TIEMPO EL SISTEMA ORDINARIO CON TIEMPO APROXIMADO
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
MESES DE 30 DIAS. AÑO 360 DIAS
Veamos un ejemplo: Juan presta $5.000.000 el 23 de agosto de 2006 y cobra una tasa de interés del 28% nominalanual. Pedro se compromete a cancelar el préstamo el 28 de diciembre del mismo año. ¿Cuánto debe cancelar Pedro para recoger la letra?
Tiempo exacto: Se podría halar el tiempo exacto en Excel hallando la diferencia entre las fechas. Pero vamos a utilizar meses de 30 días. Veamos…
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
El mismo ejemplo: Juan presta $5.000.000 el 23 de agosto de 2006 y cobra una tasade interés del 28% nominal anual. Pedro se compromete a cancelar el préstamo el 28 de diciembre del mismo año. ¿Cuánto debe cancelar Pedro para recoger la letra?
Tiempo aproximado:
F = P (1+ in) F = P (1+ in)
23/08 al 23/12 son 120 días
23/08/06
28/12/06
24/12 al 28/12 son Total
5 días 125 días
F = $5.000.000 ( 1+(0.28 x 125/360) F= $5.486.111
Veamos otro ejemplo: Cuantodinero debo depositar hoy 12 de junio en una cuenta que paga el 12% anual (simple real) para que el 31 de octubre pueda retirar $10.000.000
P = F/ (1+ in) P = F/ (1+ in) 12/06 al 12/10 son 120 días 12/06/07 31/10/07 13/10 al 30/10 son 18 días Total 138 días
Tiempo aproximado:
P= $10.000.000 / ( 1+(0.12 x 138/360) P= $ 9.560.230
La mayoría de operaciones financieras se realizan a interéscompuesto con el objeto de tener en cuenta la reinversion de los intereses.
Cada vez que se liquidan intereses se acumulan al capital para formar un nuevo capital o monto y sobre este valor volver a liquidar intereses
Veamos es siguiente ejemplo de una inversión de $1.000 a una tasa del 10% bimestral durante una año. $100 $1000
10%
$100 $1000
$100 $1000
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$100 $1000
$100 $1000$1100
$1000
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Veamos es siguiente ejemplo de una inversión de $1.000 a una tasa del 10% bimestral durante una año.
$1771 $1610 $1464 $1331 $1210 $1100 $1000
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00 1 2 Grafica interés compuesto
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Tasa Efectiva. Es la tasa del periodo. (periódica)...
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