Interes compuesto

INTERES COMPUESTO

En los problemas de Interés Simple, el capital que genera los intereses permanece constante todo el tiempo de duración del préstamo. En cambio, cuando el interés es compuesto, el interés generado en un periodo se convierte en capital en el siguiente periodo, esto quiere decir que el interés simple generado al final del primer periodo se suma al capital original, formándose unnuevo capital. A partir de este nuevo capital se calcula el interés simple generado en el segundo periodo y este interés se vuelve a sumar al capital; y así sucesivamente. La suma obtenida al final del proceso se conoce como monto compuesto y a la diferencia entre el monto compuesto y el capital original se le llama interés compuesto. El cual se expresa asi: I = F –P Donde: I = al interéscompuesto F= monto compuesto y P = capital original o principal Como se ve, el interés compuesto es la operación financiera en la cual el capital aumenta al final de cada periodo por adición de los intereses vencidos. PERIODO DE CAPITALIZACION También denominado periodo de conversión es el periodo convenido para convertir el interés en capital, la expresión “periodo de capitalización semestral” significaque el interés generado se capitaliza, es decir se suma al capital, al termino de cada seis meses CALCULO DEL MONTO COMPUESTO EJEMPLO 1.- Suponga que la tasa de interés en el banco para las cuentas de ahorros de personas físicas es del 20% capitalizable semestralmente y una persona abre una cuenta depositando $2,000.00 y no realiza retiros ni depósitos posteriores a la apertura. Si dejacapitalizar los intereses, determine el monto compuesto al final de 2 años, el interés compuesto ganado al final de los 2 años.

SOLUCION Primeramente debemos hacer las tasas de interés y los periodos equivalentes ya que se establece un periodo semestral de capitalización y se da una tasa de rendimiento anual, por lo que podemos decir que: i = 20% anual = 20 / 2 = 10% semestral n= 2 años = (2 años)(2semestres/año) = 4 semestres En los dos años habrá 4 periodos de capitalización : Capital original $2,000.00 1er semestre Interés “ 200.00 Capital final $2,200.00 2do semestre Interés “ 220.00 Capital final $ 2,420.00 3er Semestre Interés “ 242.00 Capital Final “ $ 2,662.00 4to Semestre Interés “ 266.20 Capital Final $ 2,928.20 El monto compuesto obtenido al final de 2 años es de 2,928.20 mediante laecuación I=F-P, determinamos 928.20 de interés compuesto.

Modelos Financieros

1

CALCULO DEL MONTO COMPUESTO Y DIAGRAMAS DE FLUJO VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPODIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA. Es una representación gráfica de una escala de tiempo de todos los movimientos de dinero de un problema a analizar. EJEMPLO 2: Se desea depositar una cantidad “P” hoy en una cuenta de ahorro demanera que sea posible retirar 400.00 anuales durante 5 años consecutivos a partir del primer año. Suponga que la tasa de interés es del 5.5% anual. Elabore el diagrama de flujo de efectivo.

AA A A A 0 1 2 3 4 5

A= 400

P=?

ELABORA LOS DIAGRAMAS DE CAJA PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: EJEMPLO 3: Si hoy deposito 3,000 cual será el valor futuro en 2 años si el importe lo invierto a una tasadel 10% capitalizable anualmente. EJEMPLO 4: Considera el anterior ejemplo pero con una tasa del 10% capitalizable semestralmente. EJEMPLO 5: Una persona deposita $600.00 hoy y 300.00 dos años mas tarde y 400.00 dentro de 5 años ¿cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de 10 años si la tasa de interés es 5% anual? EJEMPLO 6: Cuanto necesito depositar hoy si deseo tener dentro de 5 años 10,000considerando una tasa el 8% EJEMPLO 7.- Cual será el valor futuro al final de 5 años si invierto 1,000 cada año a partir de hoy, considere una tasa del 4% EJEMPLO 8.- Si invierto los mismos 1,000 y empiezo al final de este año EJEMPLO 9.- Cual será el valor presente de 12,000 obtenidos dentro de 3 años, a una tasa del 8%? EJEMPLO 10.- Hoy invierto 15,000 y deseo hacer 4 retiros anuales, de que...