INTERES COMPUESTO

  Capitalización
    La operación que consiste en invertir o prestar un capital, produciéndonos intereses durante el tiempo que dura la inversión o el préstamo, se llama Capitalización. Por elcontrario, la operación que consiste en devolver un capital que nos han prestado con los correspondientes intereses se llama Amortización.
  El capital que se invierte se llama capital inicial C, elbeneficio que nos produce se llama interés I y la cantidad que se recoge al final, sumando el capital y el interés, es el capital final, F. En la práctica, el interés se puede percibir dividido enperiodos de tiempo iguales.
Capitalización Compuesta
    En la capitalización compuesta, el capital cambia en cada periodo, pues hay que sumar al capital anterior el interés producido en ese periodo.Designamos con C1 al capital inicial. El segundo capital C2 se obtiene sumando los intereses al primer capital: C2 = C1 + I1 . En el segundo periodo los intereses producidos I2 son mayores por ser mayorel capital C2 . Para el tercer periodo el capital es C3 = C2 + I2 . Y así sucesivamente. Designamos con Ck al capital en el periodo k e Ik el interés producido en ese periodo. Se tiene Ck =Ck-1+Ik-1. Pero como Ik = Ck.i, entonces Ck =Ck-1.(1+i).
Ejemplo
 Disponemos de 1.000.000 Ptas que invertimos al 5% anual compuesto durante tres años. Entonces, Capital inicial = C1 = 1.000.000, R = 5%anual, i = 0,05 anual.
Fin 1º año: I1 = C1.i = 1.000.000 x 0,05 = 50.000,
C2 = C1+I1 = 1.000.000+50.000 = 1.050.000
Fin 2º año: I2 = C2.i = 1.050.000 x 0,05 = 52.500,
C3 = C2+I2 =1.050.000+52.500 = 1.102.500
Fin 3º año: I3 = C3.i = 1.102.500 x 0,05 = 55.125,
Capital Final: F = C4 = C1+I1+I2+I3 = 1.000.000 + 50.000 + 52.500 + 55.125 = 1.157.625.
Interés Compuesto
El interés compuesto esfundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el...