interes compuesto

FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADISTICA
MATEMÁTICA FINANCIERA
M.Sc. José Alberto Cerda Campos

CURSOS POR ENCUENTROS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES

INTERÉS COMPUESTO
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OBJETIVOS
Construir la fórmula de Interés Compuesto a partir de una
situación particular.
Despejar y aplicar cada variable que intervienen en la fórmula
deinterés compuesto.
Plantear y resolver ecuaciones de equivalencias financieras a
interés compuesto para reestructurar deudas.
Convertir tasa nominales a efectivas y viceversa.
Diferenciar las tasas de interés nominales y las tasas efectivas.
Determinar tasas de interés periódicas.

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INTRODUCCIÓN
 En el interés simple el capitalpermanece invariante o

constante durante todo el tiempo que dura la
transacción y que los intereses se retiran
periódicamente.
 En interés compuesto el capital va aumentando en
cada período, por cuanto el interés se va integrando al
capital para luego calcular intereses sobre un nuevo
monto en cada período, o sea en el interés compuesto
“los intereses ganan intereses” porque secapitalizan
en cada período de interés.

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VALOR FUTURO

 Deducción de la fórmula: Benito deposita en FINDESA C$ 5,000

en una cuenta de ahorro a plazo fijo de un año, el cual capitaliza
el interés cuatrimestral a una tasa del 3%, según acuerdo,
determinar el valor de la cuenta al final del año.
 La fórmula general para el cálculode interés compuesto se
deduce así:
Período

Valor presente
P inicio de
período

Interés del
período

Valor futuro F fin de período

1

P

Pi

P + P i = P (1 + i )

2

P (1 + i)

P(1+i)i

P (1 + i ) + P (1 + i ) i = P (1 + i )2

3

P (1 + i)2

P(1+i)2 i

P (1 + i )2 + P (1 + i )2 i = P (1 + i )3

…

…

…

…

n

P (1 + i)n – 1

P ( 1 + i ) n–1 i

P(1 + i )n – 1 + P (1 + i )n – 1 i = P (1 + i )n

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VALOR FUTURO
 La fórmula de valor futuro a interés compuesto para n

período es:
F = P (1 + ie ) n
F = Valor Futuro (Monto de la deuda)
P = Valor Presente (Principal de la deuda)
ie = tasa de interés efectiva anual
n = plazo en años y total de capitalizaciones de laoperación
financiera.
También la fórmula es equivalente a: F = P (1 + j/m )n*m
o bien F = P (1 + i ) N
Donde j = tasa de interés nominal periódica o tasa
convenida para una operación financiera.
m = frecuencia de capitalizaciones de los intereses según
tasa nominal j.
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VALOR FUTURO

n = tiempo o plazo de operación financiera.
N =m*n = número total de capitalizaciones de intereses.
i = j/m tasa de interés efectiva para períodos de capitalizaciones
menores que un año.
El ejemplo anterior da el mismo resultado.
Determinar el monto de $18,540 invertido a una tasa de 21%
capitalizable cuatrimestralmente a 2 años de plazo.
Diferencias entre el Interés Simple e Interés Compuesto.
a) La aplicación de los métodos difiere enrespuesta de
transacción financiera efectuada si los intereses son
pagaderos por período, actúa el interés simple. Si los
intereses son integrados al principal en cada período de
capitalización, actúa el interés compuesto.
b) El crecimiento de una inversión específica se da forma más
acelerada se es colocada a interés compuesto que a interés
simple para un mismo plazo y a una misma tasa deinterés.
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VALOR PRESENTE
 El valor presente o actual, es el valor del dinero el día de

hoy o el valor del dinero en cualquier fecha anterior a la
de su vencimiento.
Ejemplo: José compra un vehículo de segunda mano y paga
$3,000 de cuota inicial y acuerda desembolsar $5,500
dentro de dos años a una tasa de interés del...