interes compuesto

EL INTERES COMPUESTO:

Es el proceso mediante el cual es generado por un capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazopactado.
Elementos de la tasa de interés compuesto:
S: monto, capital, o stock inicial de efectivo valor futuro
C: capital, principal o stock inicial de efectivo valor presente
I: tasa de interéscompuesto por unidad de tiempo
N: tiempo que se impuso el capital (días, meses ).
Calculo de interés compuesto:
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante lafórmula
\ C_{F1} = C_{I}(1+r)
Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

\ C_{F2} = C_{F1}(1+r) = C_{I}(1+r)(1+r) = C_{I}(1+r)^2

Repitiendo esto para un tercer período

\C_{F3} = C_{F2}(1+r) = C_{I}(1+r)^2 \cdot (1+r) = C_{I}(1+r)^3
y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:
\ C_F = C_I(1+r)^n
Dónde:
\ C_F es el capital alfinal del enésimo período
\ C_I es el capital inicial
\ r es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
\ n es el número de períodos
Para calcular la tasa de interéscompuesto total se usa la fórmula:
\ r_T = (1+r)^n-1
Dónde:
\ r_T es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
\ r es la tasa de interés expresada en tanto por uno(v.g., 10 % = 0,04)
\ n es el número de períodos
Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea\rho, así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por: \ C_F(t) = e^{\rho t}
El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea
Obtención de loselementos de la formula del interés compuesto:
De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:...