Interes Compuesto

OPERACIONES FINANCIERAS-INTERES COMPUESTO [Año]
INTERÈS COMPUESTO
En el campo financiero, el dinero y el tiempo conforman una pareja amistosa que mantiene estrecha relación con la actividad de las personas y de los negocios. Cuando las personas naturales o jurídicas tienen un excédete temporal de efectivo, acostumbran colocarlo en la banca, en instrumentos de inversión, con el propósito deobtener ganancias. La cuenta de ahorros, es una de estas modalidades, principalmente utilizada por las personas naturales. En ella se coloca una cantidad de dinero a una tasa de interés anual, transcurrida una unidad de tiempo, tal dinero gana un interés que, sumado a la colocación inicial, crea una suma mayor. Si este hecho es recurrente, es decir, si continua en períodos sucesivos, los interesesganados se suman al capital para generar nuevos intereses. A este procedimiento se le conoce como interés compuesto. El interés es compuesto cuando los intereses que genera una cantidad de dinero, colocado a una tasa determinada durante un período, se suman a la inversión para generar nuevos intereses durante un nuevo período; es decir los intereses se capitalizan. En una operación financieracolocada a interés compuesto, el capital aumenta una proporción, en cada final de período, por la suma de los intereses generados a la tasa convenida. A diferencia del interés simple, en el interés compuesto el capital no es constante a través del tiempo: aumenta progresivamente por la adición de los intereses. La suma obtenida al final de la operación se denomina monto compuesto. La diferencia entre elmonto compuesto y el capital inicial se le conoce como interés compuesto. Al intervalo de tiempo convenido para capitalizar los intereses se le denomina período de capitalización y la tasa nominal es la tasa anual establecida. Por ejemplo, si una inversión es al 12% compuesto en forma mensual la tasa nominal es 12% anual. CÁLCULO DEL MONTO COMUESTO O VALOR FUTURO El monto compuesto se define comola cantidad que se obtienen de sumar a una colocación de capital los intereses compuestos devengados de una tasa de interés acordada, durante determinados periodos de capitalización convenidos. Monto Compuesto: M Capital colocado: C Tasa unitaria de Interés %: i Período de capitalización: n
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FORMULAS n M = C (1 + i) La definición de periodosde capitalización debe ser la misma para la variable i y para la variable n. En consecuencia, si el periodo de capitalización o conversión es mensual, la tasa debe ser convertida a tasa proporcional mensual; si la capitalización fuese trimestral, la tasa se convertirá a tasa proporcional trimestral y así sucesivamente. Ejemplo: Si se colocan Bs. 1000,00 en una entidad bancaria, a una tasa deinterés del 24% anual, capitalizable mensualmente, durante dos años ¿Cuál será el monto obtenido al finalizar todo el periodo? Datos: C = 1.000,00 i = 0,24 (tasa unitaria anual) n = 2 anos (con capitalización mensual) M =?
Se debe buscar la tasa proporcional de interés mensual
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APLICACIONES

I = Tasa unitaria de interés anual____ 0,24 = 0,02 Frecuencia de capitalización en el año 12

tasaunitaria proporcional de interés mensual

Para determinar n se multiplica el lapso en años por la frecuencia de capitalizaciones o conversiones en el año

n Formula: M = C (1 + i)

n = 2 x (12) = 24

Resultado: Al finalizar los dos anos de colocación, los mil bolívares se habrán convertido en Bs. ____________________

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Ejemplo: Se abrió unacuenta de ahorros con Bs. 450,00 ganando interés al 12% convertible mensualmente. A los cinco meses de la colocación, la tasa de interés se incrementó en tres puntos ¿Cuál será el saldo de la cuenta al finalizar el primer año de colocación? Datos:
C = 450,00 n = 5 meses (con capitalización mensual) i = 0,12 (tasa unitaria anual) n = 7 meses (con capitalización mensual) i = 0,15 (tasa unitaria...