Interes compuesto

¿Que es el interés?

El interés es todo aquel provecho, utilidad o lucro producido por el capital.

El interés puede depender de tres factores fundamentales: el Capital, la Tasa de interés y el tiempo.
Capital (p): Es la cantidad de dinero que se presta inicialmente.
Tasa de interés (i): Es la cantidad de dinero que se paga por el préstamo del capital, casi siempre se expresa de maneraporcentual.
Tiempo (t): Es la duración del préstamo. 
Interés Simple
El interés simple es una función directa entre el tiempo, la tasa de interés y el capital inicial, este se representa por la fórmula:
I= p.i.t.

Ejemplo 1.  Calcular el interés simple cobrado por un préstamo de $100 a una tasa del 6% anual.
RTA/    
              I= p.i.t.
I= 100*6%*1
I= 6
Esto quiere decir que al finaldel año se debe pagar un interés de $6
Clases de interés simple: 
Ordinario: Es aquel que se calcula sobre 360 días anuales.
Exacto: Es aquel que se calcula con 365 o 366 días según sea el caso.
Ejemplo 2. Calcular el interés simple ordinario y exacto de un préstamo realizado por una entidad por la suma de $400 con un interés del 20% durante un año. 
RTA/    
I ordinario = 400*20%*30/360
Iordinario = 6.66
I Exacto = 400*20%*30/365
I Exacto = 6.57
Se puede apreciar que con el interés simple ordinario se paga una mayor cantidad de dinero que en el exacto, en casos como el anterior donde las sumas son pequeñas la diferencia es irrisoria, pero en montos mayores esta se puede convertir en una fuente de pagos más altos.
LA DIFERENCIA FUNDAMENTAL ENTRE EL INTERÉS SIMPLE Y EL INTERÉSCOMPUESTO ESTRIBA EN QUE EN EL PRIMERO EL CAPITAL PERMANECE CONSTANTE, Y EN EL SEGUNDO EL CAPITAL CAMBIA AL FINAL DE CADA PERÍODO DE TIEMPO. 

Interés Compuesto

El interés compuesto es aquel monto obtenido por el préstamo, cuando el dinero que se recibe del capital inicial pasa a ser parte de ese mismo capital al final del primer período de tiempo, esto se hace para formar un nuevo capital ysobre este se causar los nuevos intereses. El interés compuesto se puede expresar:

S= p(1+i)n

Donde:
S = Capital final
p = Capital inicial
i = Tasa de interés
n = Número de períodos
Ejemplo 3. Calcular el valor final de un capital de $700 a una tasa del 25% durante 5 años.
RTA/    
S= p(1+i)n
           S= 700(1+0.25)5    
S= 2136.23
Esta seria la cantidad obtenida al finalizar elquinto año.

Ejemplo 4. Hallar los valores acumulados del anterior ejercicio al final de cada año.
|Período |Capital inicial |interés |Capital final |
|1 |700 |175 |875 |
|2 |875 |218,75 |1093,75 |
|3 |1093,75 |273,4375 |1367,1875|
|4 |1367,1875 |341,796875 |1708,98438 |
|5 |1708,98438 |427,246094 |2136,23047 |

 Al tener ya las bases y la teoría general del interés simple y el interés compuesto se debe ahora ver la forma en que se paga cada uno de ellos, esto se refleja en el tipo de tasa de interés que se paga en cada periodo de tiempo.

TasaEfectiva: 

La tasa efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios, se representa por (i).

Tasa Nominal:

La tasa nominal es aquella que se da para un año, se representa por (j). esta debe ser convertida en efectiva, para que se pueda aplicar en la fórmula del interés.

Período:

El tiempo que transcurre entre el pago de losintereses. El total de períodos se representa por la letra (n), y los períodos que se presentan dentro de ese total se representa por la letra (m), de esto se tiene que para hallar la tasa del período debemos dividir el total por el número de períodos así:

i= j/m

Ejemplo 5. Hallar el capital final final de una suma de $35000 con un interés del 20% convertible trimestralmente durante 2 años....