Interes Compuesto
Páginas: 2 (317 palabras)
Publicado: 6 de julio de 2015
Interés compuesto
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r)durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, esdecir, se capitalizan.
Cálculo del interés compuesto.
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula
Ahora, capitalizando el valor obtenido en unsegundo período
Repitiendo esto para un tercer período
y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:
Donde:
es el capital al final del enésimo período
es elcapital inicial
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:
Donde:
es latasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para hacer cálculos continuosen el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea , así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:
El resto detasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.
Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto.
De la ecuación del interés compuesto,para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:
El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y elinterés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:
El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:
,
El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r)durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, esdecir, se capitalizan.
Cálculo del interés compuesto.
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula
Ahora, capitalizando el valor obtenido en unsegundo período
Repitiendo esto para un tercer período
y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:
Donde:
es el capital al final del enésimo período
es elcapital inicial
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:
Donde:
es latasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
es el número de períodos
Para hacer cálculos continuosen el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea , así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:
El resto detasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.
Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto.
De la ecuación del interés compuesto,para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:
El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y elinterés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:
El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:
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