Interes Interperiodico

AYUDANTÍA Nº4 Ingeniería Económica

. 1. La siguiente tabla muestra los depósitos y retiros realizados en una cuenta de ahorros, la cual entrega un interés de 3% cuatrimestral. 0 900 1 0 2 500 3 -200 4 0 5 -500 6 -300 7 600 8 400 9 120 10 0 11 250 12 -100

En donde los montos positivos corresponden a depósitos y los negativos a retiros. Calcule el monto que se tendrá en el mes 12,considerando los depósitos a final de cada mes. a) No se paga interés por los dineros depositados o girados entre periodos. b) El dinero girado y depositado paga interés entre los periodos. 2. Usted ha decidido optar por una agresiva política de ahorro para los próximos 6 años de acuerdo a la siguiente estructura: i) Depósitos mensuales de $300.000 a partir de enero de 2010. ii) Retiros en Marzo, Junio yDiciembre por $150.000 para la compra de útiles escolares, vacaciones de invierno y navidad. Sus depósitos los realizará en una cuenta de ahorro que paga interés variable. Un 6% anual capitalizable semestralmente para los primeros 6 meses y 8% anual capitalizable semestralmente para los siguientes 6 meses del año (Tasas de interés válidas para cada uno de los 6 años), y pagando interés entre periodossimple solo a los depósitos. (Considere que todos los depósitos y retiros los realizará el primer día hábil del mes correspondiente). ¿Cuánto dinero podrá retirar de su cuenta una vez cumplido los 6 años? 3. Usted deposita las ganancias de su inversión en un fondo mutuo emergente en el extranjero en una cuenta de ahorros en Chile que le aplica una tasa de interés interperiódico trimestral. Haráaportes de $200.000 cada mes, iniciando al vencimiento del mes 1, excepto los meses 4 y 7 donde hará retiros de $250.000. Si repite la misma estructura de movimientos en la cuenta de ahorros cada año, ¿Cuánto dinero habrá ahorrado al cabo de 10 años?, ello si la cuenta de ahorros aplica interés simple tanto a los depósitos como a los retiros inter-periódicos y además sabe que la tasa es de 11,83%anual capitalizada continuamente. 4. Usted desea comprar un automóvil de $8.000.000, en 36 cuotas en UF (Valor UF, $21.000). Se sabe que el interés cobrado por la empresa automotora es de un 2% mensual (tasa que considera el efecto inflacionario, de un 0,3% mensual). Calcule el monto de cada cuota.

5. Usted ha recibido una herencia hoy de $5.000.000 con la cual desea comprar un auto de$4.000.000 y abonar $1.000.000 al arancel de la Universidad, con lo cual se quedaría “sin ningún peso”. Tiene la posibilidad de invertir su plata en un depósito en UF mensual, el cual le otorgaría una tasa de interés de 0,7% o tiene la posibilidad de invertir en una cuenta de ahorro en pesos, con tasa de 1,2% mensual. La tasa de inflación esperada es de un 0,5% mensual y el valor de la UF hoy es de$15.000. Basado en un análisis de Ingeniería Económica que opción le conviene más de las siguientes: a) Gastar toda la plata hoy según lo establecido. b) Hacer un depósito en UF y realizar los gastos en 24 meses más. c) Hacer un depósito en pesos y realizar los gastos en 24 meses más. Nota: Considere que tanto la UF, como el valor del auto y el arancel de la Universidad se verán afectados por lainflación en el lapso de 24 meses. 6. La universidad busca invertir $30.000.000 en la compra de un nuevo bus, para esto tiene pensado pactar un crédito, que tiene un interés de 5% anual, en el cual las cuotas tendrán la siguiente estructura: • Cuotas iguales y mensuales los 6 primeros meses. • A partir del mes 8 cuotas bimestrales, que crecen un 10% por bimestre hasta el mes 16. • A partir del mes 17,cuotas mensuales. Con una disminución de $50.000 cada mes, hasta el mes 24. a) ¿Cuánto es el monto de la primera cuota? b) Si se desea finiquitar la deuda en el mes 14 (sin haber pagado dicho mes), ¿Cuánto se debe pagar?

PAUTA AYUDANTÍA Nº4
Formulas: = Gradiente Uniforme: = Gradiente en escalada: ∙ 1+ 1+ = Interés continuo: ∙ 1+ 1+ ∙ ∙ −1 −1 − ∙ 1+ −1

−1 ± ∙ − = ∙

1+ 1+

1+ 1+ −1 +...