Interes simple y complejo

UNIVERSIDAD ESAN

CURSO
FINANZAS I






Si a una persona se le pregunta ¿cuándo quiere recibir un dinero? Seguro que contesta ¡Ahora! Las personas y, por supuesto, los negocios tienen clara la idea de que el “Dinero vale más hoy que después”. Esta es una forma de decir de que el “Dinero hace Dinero”.
Si usted decide hoy ahorrar en un banco o invertir en un negocio o en laBolsa de Valores (BVL) lo hace con la idea de recibir más dinero en el futuro. Asimismo, si usted se presta un dinero de un banco, sabe que más adelante tendrá que devolver el dinero prestado y un dinero adicional. ¿Sabe que nombre recibe ese dinero adicional? ¡Interés!.
Valor del Dinero en el Tiempo significa que dos cantidades de dinero iguales no tienen el mismo valor si se encuentran endiferentes momentos del tiempo y si la tasa de interés es mayor de cero.

¿Aceptaría usted que si se invirtiera hoy S/. 1 (un sol) por 200 años a una tasa de interés anual del 10% se tendría al final S/. 189’905,276.46?

El monto final lo explica el Valor del Dinero en el Tiempo.

Por lo dicho anteriormente, la medida del Valor del Dinero en el Tiempo viene a ser el Interés al que lo vamos arepresentar con la letra: I.

INTERÉS (I)
Definición.- El interés, “I”, de un periodo, que se mide en términos monetarios, viene a ser la diferencia del monto al final y el monto al inicio del periodo.

Sea:
Mi = Monto inicial, también se le conoce como Capital. Más adelante se
le conocerá como Valor Presente, P.

Mf = Monto final. Más adelante se le conocerá como Valor Futuro,F.



Entonces el interés, “I”, es:
………………… (1)

De esa manera se halla el interés en un periodo determinado.

TASA DE INTERÉS (i)
Definición.- Es muy frecuente, casi siempre, hablar de interés pero en porcentaje. La tasa de interés de un periodo se define como la relación del interés, I, y el montoinicial, Mi, multiplicado por 100 para expresarlo en porcentaje.

Sea:
I = Interés
Mi = Monto inicial

Entonces la tasa de interés, “i”, es:

…..………… (2)


De esa manera se halla la tasa de interés para un periodo determinado

NOTA.- Si no se multiplica por 100 se dice que la tasa está en decimales. Lo correcto es decir que la tasa está expresada en “tanto por uno”.APLICACIONES

EJEMPLO 1
Usted presta a un amigo S/. 2,000 por 12 meses. Al final del año el amigo le devuelve en total S/. 3,200?

1. ¿Qué interés ganó usted?
2. ¿Qué tasa de interés ganó?

SOLUCIÓN.-

Según el enunciado:

Mi = S/. 2,000
Mf = S/. 3,200
Plazo = 1 año

1. Cálculo del interés, I

El interés, I, se halla aplicando la fórmula 1:

I = S/. 3,200– S/. 2,000
I = S/. 1,200 en un año

2. Cálculo de la tasa de interés, i

La tasa se halla aplicando la fórmula (2):






EJEMPLO 2
Una empresa recibe un préstamo de S/. 50,000 de un banco local a devolverlo dentro de 3 meses. Al cabo de tres meses la empresa devuelve un total de S/. 54,636.35.

¿Qué tasa de interés le cobró el banco?

SOLUCIÓN.-

Se conoce losiguiente: Mi = S/. 50,000.00
Mf = S/. 54,636.35
Plazo = Tres meses o un trimestre

Primero hallamos el interés, I:

Según la fórmula (1): I = S/. 54,636.35 – S/. 50,000 = S/. 4,636.35

Luego aplicamos la fórmula (2):




EJEMPLO 3
Usted invierte $1,000 a 6 meses y sabe que le pagarán, por esos 6 meses, una tasa de interés del 15%¿Cuánto recibirá al final del semestre?



SOLUCIÓN.-

Se conoce lo siguiente: Mi = $1,000
i = 15% semestral
Plazo = 1 semestre
En primer lugar, aplicando la fórmula (2) hallamos el interés correspondiente al semestre:
I = i x Mi / 100 = 15 x 1,000 / 100 = $150

En segundo lugar se aplica la fórmula (1):

$150 = Mf - $1,000

De donde: Mf = $1,150...