interes simple y compuesto ejercicios resueltos
Páginas: 27 (6741 palabras)
Publicado: 21 de abril de 2015
3
Problemas aritméticos
Antes de empezar
Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
•
Recordar y profundizar sobre
proporcionalidad directa e
inversa, proporcionalidad
compuesta y repartos
proporcionales.
•
Recordar y profundizar sobre
porcentajes y variaciones
porcentuales.
•
Distinguir entre interés simple
e interés compuesto.
•
Conocer el significado de la
Tasa anual equivalente enproductos financieros.
•
Calcular el capital final que se
obtiene si depositamos
periódicamente dinero en
algunos productos de
capitalización.
•
Calcular la cuota periódica que
hay que pagar para amortizar
un préstamo.
1.Proporcionalidad directa e inversa … pág. 40
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Repartos proporcionales
Proporcionalidad compuesta
2.Porcentajes ……………………………………pág. 46
Porcentajes
Aumentos y disminuciones
Porcentajes sucesivos
3.Interés simple y compuesto ………… pág. 50
Interés simple
Interés compuesto
Tasa anual equivalente
Capitalización
Amortización
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
MATEMÁTICAS A
37
38
MATEMÁTICAS A
Problemas aritméticos
Antes de empezar
Preparar distintas cantidades de una Calcular el número deobreros para Planificar la crianza de los animales
acabar a tiempo es una actividad de de una granja es una actividad de
disolución es una actividad de
proporcionalidad compuesta.
proporcionalidad inversa.
proporcionalidad directa.
Repartir los beneficios de un negocio La proporción de alumnos, alumnas,
matriculaciones, aprobados,
es una actividad de repartos
suspensos se expresan con %.proporcionales.
Las variaciones del precio de las
acciones de una empresa se
expresan con porcentajes.
¿Qué interesa más, depositar un
capital a un interés simple o a un
interés compuesto?
Los presupuestos de instituciones
para un año se calculan mediante
variaciones porcentuales.
Al colocar un capital a un interés
compuesto, ¿qué periodo de
capitalización interesa más?
¿Qué significado tiene la Tasaanual ¿Cuánto dinero tendremos al acabar ¿Qué cuota tendremos que pagar en
un préstamo personal o hipotecario
equivalente (T.A.E.)?
el periodo fijado para un plan de
con unas condiciones determinadas?
pensiones?
Investiga: operaciones bancarias
En las operaciones bancarias, los bancos y cajas de ahorro
ofertan un interés según unos índices de referencia.
¿Cuáles son algunos de estos índices?¿Cuál es el más
utilizado?
MATEMÁTICAS A
39
Problemas aritméticos
1. Proporcionalidad directa e
inversa
Para resolver un ejercicio
proporcionalidad
directa
inversa se puede utilizar:
Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales
si al multiplicar o dividir una de ellas por un número,
la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo
número.
Al dividir cualquier valorde la segunda magnitud por
su correspondiente valor de la primera magnitud, se
obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta
constante se le llama constante o razón de
proporcionalidad directa.
•
•
•
La razón de proporcionalidad.
Una regla de tres.
Reducción a la unidad.
He comprado 31 lápices por 8,68
€, ¿cuánto costarán 7 lápices?
Razón de proporcionalidad
8, 68
31
x
=
7
1
2
3
45
6
Segunda
magnitud
7
14
21
28
35
42
1
=
14
2
=
21
3
=
28
4
=
35
5
=
42
6
8,68 · 7
8,68 · 7
= 1, 96
31
Reducción a la unidad
1ª magnitud
2ª magnitud
Nº lápices
euros
31
-----------
8,68
1
-----------
0,28
7
-----------
1,96
↓x7
=7
= 1, 96
31
↓ : 31
Constante de proporcionalidad directa
7
⇒ x=
Regla de tres
x=
Primera
Magnitud
de
o
↓ : 31
↓x7Solución: 1,96 euros.
Proporcionalidad inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al
multiplicar o dividir una de ellas por un número, la
otra queda dividida o multiplicada por ese mismo
número.
Al multiplicar cualquier valor de la primera magnitud
por su correspondiente valor de la segunda magnitud,
se obtiene siempre el mismo valor. A este valor
constante
se
le
llama
constante
de...
Problemas aritméticos
Antes de empezar
Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
•
Recordar y profundizar sobre
proporcionalidad directa e
inversa, proporcionalidad
compuesta y repartos
proporcionales.
•
Recordar y profundizar sobre
porcentajes y variaciones
porcentuales.
•
Distinguir entre interés simple
e interés compuesto.
•
Conocer el significado de la
Tasa anual equivalente enproductos financieros.
•
Calcular el capital final que se
obtiene si depositamos
periódicamente dinero en
algunos productos de
capitalización.
•
Calcular la cuota periódica que
hay que pagar para amortizar
un préstamo.
1.Proporcionalidad directa e inversa … pág. 40
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Repartos proporcionales
Proporcionalidad compuesta
2.Porcentajes ……………………………………pág. 46
Porcentajes
Aumentos y disminuciones
Porcentajes sucesivos
3.Interés simple y compuesto ………… pág. 50
Interés simple
Interés compuesto
Tasa anual equivalente
Capitalización
Amortización
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
MATEMÁTICAS A
37
38
MATEMÁTICAS A
Problemas aritméticos
Antes de empezar
Preparar distintas cantidades de una Calcular el número deobreros para Planificar la crianza de los animales
acabar a tiempo es una actividad de de una granja es una actividad de
disolución es una actividad de
proporcionalidad compuesta.
proporcionalidad inversa.
proporcionalidad directa.
Repartir los beneficios de un negocio La proporción de alumnos, alumnas,
matriculaciones, aprobados,
es una actividad de repartos
suspensos se expresan con %.proporcionales.
Las variaciones del precio de las
acciones de una empresa se
expresan con porcentajes.
¿Qué interesa más, depositar un
capital a un interés simple o a un
interés compuesto?
Los presupuestos de instituciones
para un año se calculan mediante
variaciones porcentuales.
Al colocar un capital a un interés
compuesto, ¿qué periodo de
capitalización interesa más?
¿Qué significado tiene la Tasaanual ¿Cuánto dinero tendremos al acabar ¿Qué cuota tendremos que pagar en
un préstamo personal o hipotecario
equivalente (T.A.E.)?
el periodo fijado para un plan de
con unas condiciones determinadas?
pensiones?
Investiga: operaciones bancarias
En las operaciones bancarias, los bancos y cajas de ahorro
ofertan un interés según unos índices de referencia.
¿Cuáles son algunos de estos índices?¿Cuál es el más
utilizado?
MATEMÁTICAS A
39
Problemas aritméticos
1. Proporcionalidad directa e
inversa
Para resolver un ejercicio
proporcionalidad
directa
inversa se puede utilizar:
Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales
si al multiplicar o dividir una de ellas por un número,
la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo
número.
Al dividir cualquier valorde la segunda magnitud por
su correspondiente valor de la primera magnitud, se
obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta
constante se le llama constante o razón de
proporcionalidad directa.
•
•
•
La razón de proporcionalidad.
Una regla de tres.
Reducción a la unidad.
He comprado 31 lápices por 8,68
€, ¿cuánto costarán 7 lápices?
Razón de proporcionalidad
8, 68
31
x
=
7
1
2
3
45
6
Segunda
magnitud
7
14
21
28
35
42
1
=
14
2
=
21
3
=
28
4
=
35
5
=
42
6
8,68 · 7
8,68 · 7
= 1, 96
31
Reducción a la unidad
1ª magnitud
2ª magnitud
Nº lápices
euros
31
-----------
8,68
1
-----------
0,28
7
-----------
1,96
↓x7
=7
= 1, 96
31
↓ : 31
Constante de proporcionalidad directa
7
⇒ x=
Regla de tres
x=
Primera
Magnitud
de
o
↓ : 31
↓x7Solución: 1,96 euros.
Proporcionalidad inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al
multiplicar o dividir una de ellas por un número, la
otra queda dividida o multiplicada por ese mismo
número.
Al multiplicar cualquier valor de la primera magnitud
por su correspondiente valor de la segunda magnitud,
se obtiene siempre el mismo valor. A este valor
constante
se
le
llama
constante
de...
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