Interes simple y compuesto

OPERACIONES A INTERÉS COMPUESTO
Capitalización de intereses: Es el proceso de agregar a un capital, los intereses simples de los periodos de uso del dinero, entre la fecha en que se formó ese capital y la fecha elegida para agregar intereses.

MATEMATICAS FINANCIERAS

Periodo de capitalización: Es el intervalo de tiempo convenido para capitalizar los intereses (meses, trimestres, años ,etc.). Tasa de interés compuesto: Es la tasa de interés por periodo de capitalización Frecuencia de capitalización: También llamado periodo de capitalización o de conversión. Es el número de veces en que se capitalizan los intereses en el tiempo de uso del dinero.

Interés Compuesto
DOCENTE: ISMAEL VALDIVIA ZAMORANO

I. Valdivia

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CALCULOS EJEMPLO
Basémonos en el siguienteejemplo para entender el concepto de interés compuesto.
0 1

Un préstamo por $ 120.000 a 3 años plazo, otorgado a una tasa de interés del 18 %

2

3

Un préstamo por $ 120.000 a 3 años plazo, otorgado a una tasa de interés del 18 %

1.- Tiempo de uso del dinero= 3 años 2.- Período de capitalización= anual 3.- Frecuencia de capitalización= 3 3 F i d it li ió

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1MONTO A INTERÉS COMPUESTO
Monto ( M), es el resultante de la suma entre capital inicial y los intereses generados durante el tiempo de uso del dinero.

INTERÉS COMPUESTO ACUMULADO
Sabiendo que el monto acumulado es:

M=C+I
Monto acumulado para “n” periodos

M=C+I
Y factorizando se obtiene que el Interés (I):

M = C (1 + i )n
Donde: C = Capital inicial o Principal i = Tasa deinterés por periodo de capitalización n = Número de capitalizaciones en el tiempo de uso de dinero
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I

=

C ( ( 1 +i

)n- 1

)

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EJERCICIOS EN CLASE (a interés compuesto)
Un cliente solicita en préstamo $ 300.000 a una tasa de interés del 2,2% mensual. a.- Determina el interés acumulado para un p p periodo de: 3 meses; 9 meses; 2 años; 2 años y 5 meses. b.-Determina el interés acumulado para un año, si la tasa de interés es de un 6 % semestral. c.- ¿ Qué cantidad de dinero deberá invertir para que en un lapso de 10 meses, se genere un interés de $ 18.000?. d.- ¿Cuál deberá ser la tasa de interés mensual para que en un plazo de 2 años, el interés resultante sea la cuarta parte del capital inicial. e.- Determina el interés que genera la obligación duranteel 5º mes.

EJERCICIOS EN CLASE
Se deposita en un banco $ 400.000 a una tasa de interés del 12 % anual, durante un periodo de 3 años. A.- Determina la cantidad de dinero que se retirará al final del periodo. B.- Determina la cantidad de dinero que se retirará al cabo de 5 meses, si en esa fecha se cierra la cuenta C.- ¿Cuánto dinero se deberá depositar, para que en un periodo de 18 meses seacumule un monto de $ 500.000 D.- ¿Qué tasa de interés deberá aplicarse al préstamo para que el monto sea un 25% superior al capital i i i l? i l it l inicial?. E.- ¿Cuánto tiempo deberá mantenerse el dinero depositado para que se pueda retirar $ 750.000 y dejar en la cuenta el 93% del capital depositado

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2

TIEMPO DE USO DEL DINERO.
DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE DÍASENTRE DOS FECHAS. Para determinar el tiempo de uso del dinero entre dos fechas ( fecha de inicio de la obligación y fecha de termino de la obligación ), existen dos criterios: Criterio Exacto: Se cuenta el número exacto de días existente entre la fecha inicial y la fecha terminal. Criterio aproximado: Se cuenta el número de días de la fracción de año entre la fecha inicial y fecha terminal, yconsiderando que el mes tiene 30 días (si el mes tiene 28 29, 30 o 31 días, se considera que tiene 30 días). *Al contar l dí es costumbre excluir el primer dí e i l i el últi t los días t b l i l i día incluir l último. ** Es costumbre que para fechas mayores a un años se use el criterio aproximado.

Ejemplo.
1.- Calculemos el tiempo transcurrido entre el 13 de Marzo de 2007 y el 25 de Junio de...