Interes simple
Páginas: 10 (2492 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2011
EL INTERES
El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero.
Componentes del préstamo o depósito a interés
En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:
El capital, que es el monto de dineroinicial, prestado o depositado.
La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.
El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.
El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.
El interés, como precio porel uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenidodurante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I =C · i · t
Donde i está expresada en tanto por uno y t está expresada en años, meses o días.
Tanto por uno es lo mismo que[pic] .
Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:
[pic] si la tasa anual se aplica por años.
[pic] si la tasa anual se aplica por meses
[pic] Si la tasa anual se aplica por días
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento(o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos ejercicios:
Ejercicio Nº 1
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 soles invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:
Aplicamosla fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los S/. 25.000 han ganado S/. 6.000 en intereses.
Ejercicio Nº 2
Calcular el interés simple producido por 30.000 soles durante90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
[pic]
Respuesta
El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos
Ejercicio Nº 3
Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuentade ahorro, en concepto de intereses, 970 soles. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
Resolución:
Aplicamos la fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Nótese que aquí conocemos el interés ydesconocemos el capital.
Reemplazamos los valores:
[pic]
Despejamos C:
[pic]
Respuesta
El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 soles.
Ejercicio Nº 4
Por un préstamo de 20.000 pesos se paga al cabo de un año 22.400 soles. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses)...
El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco, el banco debe pagar un cierto interés por ese dinero.
Componentes del préstamo o depósito a interés
En un negocio de préstamo o depósito a interés aparecen:
El capital, que es el monto de dineroinicial, prestado o depositado.
La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.
El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera intereses.
El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante todo el tiempo.
El interés, como precio porel uso del dinero, se puede presentar como interés simple o como interés compuesto.
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenidodurante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
esto se presenta bajo la fórmula:
I =C · i · t
Donde i está expresada en tanto por uno y t está expresada en años, meses o días.
Tanto por uno es lo mismo que[pic] .
Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:
[pic] si la tasa anual se aplica por años.
[pic] si la tasa anual se aplica por meses
[pic] Si la tasa anual se aplica por días
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento(o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.
Veamos algunos ejercicios:
Ejercicio Nº 1
Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25.000 soles invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:
Aplicamosla fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25.000 • 0,06 • 4 = 6.000
Respuesta
A una tasa de interés simple de 6% anual, al cabo de 4 años los S/. 25.000 han ganado S/. 6.000 en intereses.
Ejercicio Nº 2
Calcular el interés simple producido por 30.000 soles durante90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Resolución:
Aplicamos la fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por días.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05
[pic]
Respuesta
El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos
Ejercicio Nº 3
Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuentade ahorro, en concepto de intereses, 970 soles. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
Resolución:
Aplicamos la fórmula
[pic] pues la tasa se aplica por años.
Que es igual a I = C • i • t
En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02
Nótese que aquí conocemos el interés ydesconocemos el capital.
Reemplazamos los valores:
[pic]
Despejamos C:
[pic]
Respuesta
El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 soles.
Ejercicio Nº 4
Por un préstamo de 20.000 pesos se paga al cabo de un año 22.400 soles. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Como conocemos el capital inicial y el capital final (sumados los intereses)...
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