Interes

Interés Compuesto
El interés compuesto es una operación de matemática financiera cuya formula es la siguiente:
Capital final=Capital inicial*(1+it)^h
Si= St*(1+it)^h
La característica del interéscompuesto es que el interés ganado en los periodos anteriores se suma al capital para calcular el interés del periodo siguiente. Creando una mayor rentabilidad entre periodos.
En seguida se definenlos elementos principales en el manejo de interés compuesto:
S0      capital o saldo inicial.
i         tasa de interés del período en su forma decimal.
t         número de años o períodos.
St        saldo después de t períodos de tiempo.
Para hacer la deducción de la fórmula, se va utilizar la representación algebraica para un modelo de interés compuesto St = St-1 (1 + i)
Primer período.
Elsaldo después de un período, de acuerdo a la representación algebraica del modelo, sería:
S1 = S0 (1 + i)
El saldo después de un período es ------------------------------- S1 = S0 (1 + i)
Segundoperíodo.
El saldo después de dos años de acuerdo a la representación algebraica del modelo sería:
S2 = S1 (1 + i)         se sustituye el valor de  S1 y queda la siguiente ecuación
S2 = S0 (1 + i) (1 +i)    se agrupan los términos comunes (1 + i)
S2 = S0 (1 + i)2
El saldo después de dos períodos es ----------------------------- S2 = S0 (1 + i)2
Tercer período.
Utilizando la representación algebraica delmodelo para tres años sería:
S3 = S2 (1 + i)         se sustituye el valor de  S2 y queda la siguiente ecuación
S3 = S0 (1 + i)2 (1 + i)      se agrupan los términos comunes (1 + i)
S3 = S0 (1 + i)3El saldo después de tres períodos es ------------------------------- S3 = S0 (1 + i)3
Se puede observar que el exponente de (1 + i) es igual al número de períodos, así que el exponente 3 correspondeal total de la inversión después de 3 períodos, el exponente 2 corresponde al total de la inversión después de 2 períodos, por lo que podemos concluir que:
El saldo después de t períodos es...