Intereses

Interés simple

“Un bien que haya demostrado que en cada periodo produce un cierto excedente, puede esperarse que en los próximos periodos también lo producirá”

El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:

En el Sistema de interés simple, solo el capital devenga intereses, es decir, los intereses no se capitalizan, no seconvierten en capital para ganar intereses. Normalmente se usan en periodos de tiempo de la misma amplitud, los intereses son los mismos. Se aplica principalmente en operaciones de corto plazo. 

Ejemplos: Rentas de fincas, casas,... 

Por ejemplo, suponga que coloca un capital de 1000 al 10% de interés simple anual durante 3 años, el cuadro siguiente muestra el comportamiento de capital eintereses en un periodo de tres años. 

|Periodo Años |Capital Inicial |Intereses |Monto Final |
|1 |1000 |100 |1100 |
|2 |1000 |100 |1200 |
|3 |1000 |100 |1300 |

En general,si colocamos un capital P a la tasa anual de i 

Intereses ganados en 1 año: P*i 
Intereses ganados en n año: P*i*n 

I = P*i*n 

Monto acumulado al final de n años = Capital + Intereses = P+P*i*n 

M = P(1+i*n) 
Donde i es la tasa del periodo y n es el número de periodos. La tasa i y el número de periodos debe estar en la misma unidad de tiempo, es decir, si la tasa es mensual, n es elnúmero de meses; si la tasa es trimestral, n es el número de trimestres, etc. 

La fórmula M = P(1+i*n) significa que P hoy es equivalente a M dentro de n años, es decir, P y M son capitales equivalentes 

De acuerdo a la cantidad de días que consideremos en el año, el interés simple se llama: 
Exacto (considera los días exactos del año en curso, 365 o 366 días) 
Ordinario (considera el añocomercial de 360 días) 

Por otro lado, el tiempo puede ser: 
Tiempo real (cuenta los días exactos) 
Tiempo aproximado (cuenta los meses por 30 días) 

Notación y formulas 
F = P + I 
I = P*i*n 
F = P(1 + i*n) 
i = Tanto por uno de interés del periodo 
P = Capital invertido (o C) 
I = Intereses devengados. 
n = Nº de periodos (duración de la operación) 
F = Monto final (o M) (o S) En el sistema de interés simple el dinero crece linealmente y la pendiente de la recta es P*i. El monto o valor futuro viene representado por la altura de la recta en el tiempo n. Por lo tanto a mayor tasa mayor monto final. 


Interés Compuesto

Conceptos básicos 

En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodosestablecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. El interés se capitaliza. 

Periodo de capitalización.- El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y mensualmente. El periodo de capitalización (o de composición o de conversión) es el intervalo de tiempo al final del cual se añaden los intereses al capital. Por ejemplo, si el interés secapitaliza anualmente, el periodo de capitalización es el año; si el interés se compone mensualmente, el periodo de capitalización es el mes; Se aplica en cualquier tipo de operación tanto a corto como a largo plazo. La equivalencia de capitales es perfecta. Un capital P, invertido en un momento cualquiera puede crecer durante intervalos iguales a una tasa constante 

Frecuencia de Conversión.- Número...