Interferencia en las líneas de transmisión de tres conductores
Páginas: 7 (1518 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2012
Interferencia en las líneas de transmisión de tres conductores
La transmisión de información en un medio donde existan varios conductores se puede ver influenciada por la interacción entre ellos, lo que ocasiona los fenómenos EMI, ellos son perjudiciales por las alteraciones que causan a la señal enviada pudiendo producir una lectura errónea de la misma, en función de esto se puede definir, lainterferencia electromagnética como toda energía eléctrica indeseada con suficiente intensidad para causar modificaciones (Clayton, 1978 y Clayton, 2006).
Para estudiar el efecto de los acoplamientos en las líneas de transmisión se desarrolla el modelo de tres conductores el cual consiste en dos conductores (generador, receptor) y el conductor de referencia, tal y como se muestra en la figura1
Figura 1 | Modelo general de líneas de transmisión de tres conductores (Clayton, 1978, Clayton, 1982, y Clayton, 2006). |
Este modelo está conformado por una fuente de tensión VS(t) con resistencia RS, conectada a una carga RL usando el conductor generador y el referencia, adicionalmente se tiene el conductor receptor el cual está conectado por las resistencias RNE y RFE al conductorreferencia. Los subíndices NE implica cercano a la fuente y el FE lejano a la fuente, y los conductores son de longitud L (Clayton, 1976, Clayton, 1978, Clayton, 1982, Clayton, 2006 y Nitsch y Tkachenko, 2009).
El circuito del generador consta del conductor generador y el de referencia, por el circula una corriente IG(x,t) y se genera una tensión VG(x,t) entre ellos, por su acción se originan loscampos electromagnéticos que interactúan con el circuito del receptor (formado por el conductor receptor y el referencia), la cual produce la tensión VRx,t e induce la corriente IR(x,t) a lo largo del receptor, esta a su vez origina las tensiones VNE(t) y VFE(t) en los terminales del circuito receptor.
En función de lo anteriormente expuesto se crean los acoplamientos, uno de ellos es debido a lainductancia mutua entre el circuito conformado por el generador y el receptor, produciendo el acoplamiento inductivo. Adicionalmente se produce el acoplamiento capacitivo producto de la capacitancia mutua entre ellos (Clayton, 1978, Clayton, 1982, y Clayton, 2006). En la figura 2 se puede observar el circuito equivalente con sus parámetros en por unidad de longitud, donde se tiene la inductanciadel generador lG, del receptor lR y la mutua lm, además las corrientes de desplazamiento en el medio pueden ser caracterizadas por la capacitancia del generador cG, la del receptor cR y la mutua cm (Clayton, 2006 y Clayton, 2007).
Figura 2 | Circuito equivalente en por unidad de longitud para el modelo general de líneas de transmisión de tres conductores (Clayton, 2006 y Clayton, 1978). |
1Ecuaciones generales
El desarrollo de las ecuaciones es fundamental para la implementación del modelo de las líneas de transmisión, ya que permite modelar su comportamiento de acuerdo a la configuración adoptada en sus conductores. Para esto se desarrolla la matriz de cadena de parámetros.
Esta matriz proporciona una solución a las ecuaciones de la línea de transmisión relacionando losvoltajes y las corrientes en un extremo de la línea, con los voltajes y las corrientes en su otro extremo, asumiendo que los conductores se encuentran inmersos en un medio homogéneo (Clayton, 1976, Clayton, 1977, Clayton, 1978, Clayton, 1982, Steinberg y Baum, 2000 y Clayton, 2006).
Las ecuaciones de la MTL se obtienen de la figura 2.3.
ddxVx=-ZIx | (1) |
ddxIx=-YVx | (2) |
Derivando laecuación 2.1 y sustituyéndola en 2 y viceversa se obtienen dos ecuaciones diferenciales de segundo orden tales como.
d2dx2Vx=ZYV(x) | (3) |
d2dx2Ix=YZI(x) | (4) |
La forma general de las matrices en por unidad de longitud de la impedancia y la admitancia se muestra en las ecuaciones 2.5 y 2.6, para conductores sin pérdida se tiene que la parte real de estas son cero.
Z=R+jωL | (5) |...
La transmisión de información en un medio donde existan varios conductores se puede ver influenciada por la interacción entre ellos, lo que ocasiona los fenómenos EMI, ellos son perjudiciales por las alteraciones que causan a la señal enviada pudiendo producir una lectura errónea de la misma, en función de esto se puede definir, lainterferencia electromagnética como toda energía eléctrica indeseada con suficiente intensidad para causar modificaciones (Clayton, 1978 y Clayton, 2006).
Para estudiar el efecto de los acoplamientos en las líneas de transmisión se desarrolla el modelo de tres conductores el cual consiste en dos conductores (generador, receptor) y el conductor de referencia, tal y como se muestra en la figura1
Figura 1 | Modelo general de líneas de transmisión de tres conductores (Clayton, 1978, Clayton, 1982, y Clayton, 2006). |
Este modelo está conformado por una fuente de tensión VS(t) con resistencia RS, conectada a una carga RL usando el conductor generador y el referencia, adicionalmente se tiene el conductor receptor el cual está conectado por las resistencias RNE y RFE al conductorreferencia. Los subíndices NE implica cercano a la fuente y el FE lejano a la fuente, y los conductores son de longitud L (Clayton, 1976, Clayton, 1978, Clayton, 1982, Clayton, 2006 y Nitsch y Tkachenko, 2009).
El circuito del generador consta del conductor generador y el de referencia, por el circula una corriente IG(x,t) y se genera una tensión VG(x,t) entre ellos, por su acción se originan loscampos electromagnéticos que interactúan con el circuito del receptor (formado por el conductor receptor y el referencia), la cual produce la tensión VRx,t e induce la corriente IR(x,t) a lo largo del receptor, esta a su vez origina las tensiones VNE(t) y VFE(t) en los terminales del circuito receptor.
En función de lo anteriormente expuesto se crean los acoplamientos, uno de ellos es debido a lainductancia mutua entre el circuito conformado por el generador y el receptor, produciendo el acoplamiento inductivo. Adicionalmente se produce el acoplamiento capacitivo producto de la capacitancia mutua entre ellos (Clayton, 1978, Clayton, 1982, y Clayton, 2006). En la figura 2 se puede observar el circuito equivalente con sus parámetros en por unidad de longitud, donde se tiene la inductanciadel generador lG, del receptor lR y la mutua lm, además las corrientes de desplazamiento en el medio pueden ser caracterizadas por la capacitancia del generador cG, la del receptor cR y la mutua cm (Clayton, 2006 y Clayton, 2007).
Figura 2 | Circuito equivalente en por unidad de longitud para el modelo general de líneas de transmisión de tres conductores (Clayton, 2006 y Clayton, 1978). |
1Ecuaciones generales
El desarrollo de las ecuaciones es fundamental para la implementación del modelo de las líneas de transmisión, ya que permite modelar su comportamiento de acuerdo a la configuración adoptada en sus conductores. Para esto se desarrolla la matriz de cadena de parámetros.
Esta matriz proporciona una solución a las ecuaciones de la línea de transmisión relacionando losvoltajes y las corrientes en un extremo de la línea, con los voltajes y las corrientes en su otro extremo, asumiendo que los conductores se encuentran inmersos en un medio homogéneo (Clayton, 1976, Clayton, 1977, Clayton, 1978, Clayton, 1982, Steinberg y Baum, 2000 y Clayton, 2006).
Las ecuaciones de la MTL se obtienen de la figura 2.3.
ddxVx=-ZIx | (1) |
ddxIx=-YVx | (2) |
Derivando laecuación 2.1 y sustituyéndola en 2 y viceversa se obtienen dos ecuaciones diferenciales de segundo orden tales como.
d2dx2Vx=ZYV(x) | (3) |
d2dx2Ix=YZI(x) | (4) |
La forma general de las matrices en por unidad de longitud de la impedancia y la admitancia se muestra en las ecuaciones 2.5 y 2.6, para conductores sin pérdida se tiene que la parte real de estas son cero.
Z=R+jωL | (5) |...
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