Interferencia D'Ones Sonores

Departament de Física Aplicada

PRÀCTICA 45:

INTERFERÈNCIA
D’ONES SONORES
Misael Abenza
Jordan Sanchez
Grau en Enginyeria Química

Física II
Curs 2011-12, Grup 30, G31 de pràctiques

Realització de la pràctica: 17/05/2012
Lliurament del treball: 18/05/2012
Temps dedicat per elaborar l’informe:
Misael Abenza: 380 minuts
Jordan Sanchez: 380 minuts

Introducció
2.1 OBJECTIUSLa primera part d’aquesta pràctica té com a objectiu aprendre a mesurar les
freqüències, properes, de dos diapasons, un de freqüència fixa i un de
freqüència variable, amb l’ajut d’un micròfon i el PC amb la interfície CASSY. La
segona part de la pràctica te com a objectiu calcular les pulsacions que formen
les dues freqüències, amb l’ajut dels mateixos aparells que en la primera part
de lapràctica.

2.2 CONCEPTES FONAMENTALS
Sabem que la interferència de dues ones de freqüències diferents, però molt
properes entre si, produeix l’interessant fenomen de les pulsacions. Amb els
diapasons, el que se sent és un to, la intensitat del qual alterna sonoritats
elevades i sonoritats baixes. La freqüència d’aquesta variació de la intensitat
s’anomena freqüència de pulsació.
Quan piquemun diapasó amb un martell, aconseguim una ona de pressió que
compleix:
p=p0*sin(w*t-k*r)
On p és la pressió que es produeix a una distància r del diapasó en el temps t;
es la pressió màxima; ω és la freqüència angular, relacionada amb la
freqüència segons w=2*∏*f, i k es el nombre d’ona, relacionat amb la longitud
d’ona segons k=(2*∏)/ƴ .
Dues ones de pressió amb freqüències angularslleugerament diferents
s’anomenen ones de pressió polsant. Seguint w1 i w2 les freqüències angulars
i p0 la pressió màxima de les ones de pressió produïdes pels dos diapasons.
A l’oïda, a causa de cada diapasó, ens arribarà una pressió determinada per:
p1=p0*sin(w1*t-k1*r)
p2=p0*sin(w2*t-k2*r)
La pressió interferida és la suma algebraica de cadascuna d’aquestes
pressions i equival a:p=2*p0*cos((∆w*t)/2-(∆k*r)/2)*sin(wm*t-km*r)
On wm i km són les mitjanes i ∆w i ∆k són les diferències dels valors individuals
de cada diapasó.
En la figura següent podem observar com s’interfereixen dues ones de
freqüències diferents, però molt semblants, que es troben en fase en l’instant
t=0 i estan desfasades 180º en un instant posterior t1; després, en un temps t2,
tornen a estar en fase, i aixísuccessivament. Observem que en el temps t=0 i
Ver.1 (17/05/2012) P.45: INTERFERÈNCIA D’ONES SONORES
M. Abenza; J. Sanchez
pàg. 2 de 11

t=t2 es produeixen les interferències constructives, i en t1 i en t3, les
destructives.

L’ona envolvent o modulant, que és l’ona exterior, és la que permet determinar
l’ona polsant. La seva amplitud és 2*p0 i la pressió varia segons la fórmula:2*p0*cos((∆w*t)/2-(∆k*r)/2)
L’ona mitjana conserva pràcticament la mateixa freqüència inicial de cada
diapasó. L’oïda sent la freqüència mitjana, fm=(f1+f2)/2, anomenada freqüència
d’oscil·lació, amb una amplitud equivalent a:
p=2*p0*cos((∆w*t)/2-(∆k*r)/2)
Així doncs, l’amplitud oscil·la amb freqüència ∆f/2. Com que la intensitat és
proporcional al quadrat de l’amplitud, l’ona és més sonora quan la sevaintensitat assoleix un màxim o un mínim. Com que l’amplitud màxima té lloc am
freqüència ∆f/2, la freqüència dels màxims i dels mínims d’amplitud és just el
doble d’aquest valor, és a dir ∆f. Per tant, la freqüència de pulsació és igual a la
diferència de les freqüències de les dues ones:
fpulsació=fs=∆f
En picar els diapasons amb el martell, és difícil aconseguir la mateixa amplitud
depressió i, per tant, a l’hora d’interferir-les es produeix una interferències una
mica diferent, com indica la figura següent.

És a dir, si les ones inicials són:
p1=p01*sin(w1*t-k1*r)
p2=p02*sin(w2*t-k2*r)
Ver.1 (17/05/2012) P.45: INTERFERÈNCIA D’ONES SONORES
M. Abenza; J. Sanchez

pàg. 3 de 11

L’ona envolvent oscil·la entre un màxim (p01+p02) i un mínim (p01 -p02).
Aquests...