interferencia y difracion


Interferencia y Difracción


I. OBJETIVO

Analizar y graficar el espectro de rayos x característicos producidos desde unánodo de Cu por haces de diferentes monocristales.
Determinar las energías de las líneas características determinadas desde las posiciones deun ángulo de observación para varios órdenes de difracción.


II. FUNDAMENTO TEÓRICO

Dispersión por un átomo

Unatomo se considera como un conjunto de Z electrones (su numero atomico), por lotanto, se esperaria que dispersara Z veces lo que un electron. Pero las distancias entrelos electrones de un atomo son del orden de la longitud de onda de los rayos X, por loque aparecen relaciones de fase entre las ondas dispersadas por cada electron, dandolugar a efectos de interferencia parcialmente destructiva. Asi queun atomo solodispersa Z veces en la direccion de los rayos X incidentes, mientras que decrece a medidaque aumenta θ, y cuanto mas difusa sea la nube de la distribucion electronica alrededordel nucleo, mayor sera la reduccion.




Ley de Bragg.

Cuando los rayos X alcanzan un atomo interaccionan con sus electrones exteriores. Estosreemiten la radiacion electromagnetica incidente endiferentes direcciones y con lamisma frecuencia. Este fenomeno se conoce como dispersion de Rayleigh (o dispersionelastica). Los rayos X reemitidos desde atomos cercanos interfieren entre si constructivao destructivamente. Este es el fenomeno de la difraccion



La radiacion incidente llega a atomos consecutivos con un ligero desfase (izquierda). Laradiacion dispersada por los atomos (circulos azules)interfiere con radiacion dispersadapor atomos adyacentes. Las direcciones en las que los circulos se superponen sondirecciones de interferencia constructiva.

La interferencia es constructiva cuando la diferencia de fase entre la radiacion emitidapor diferentes atomos es proporcional a 2π. Esta condicion se expresa en la ley de Bragg:



Donde:

· n : es un numero entero,
· λ : es lalongitud de onda de los rayos X,
· d: es la distancia entre los planos de la red cristalina y,
· θ: es el angulo entre los rayos incidentes y los planos de dispersion.








Cuando los electrones de alta energía impactan sobre el ánodo metálico de un tubo de rayosx, son producidos los rayos x con una distribución continua de energía. Las líneas de rayosx cuya energía no es dependiente delvoltaje del ánodo, y los cuales son específicos para el ánodo de cada material.Para ser producidos se impacta un electrón en un átomo de la capa K del ánodo, porejemplo, tal que puede ionizar ese átomo, la vacante generada en esa capa es entoncesllenada por un electrón de un mayor nivel energético . La energía liberada en este procesode desexcitación puede ser entonces transformada en un rayo xel cual es específico para elátomo del ánodo.
En el esquema adjunto se muestra el esquema de niveles de energía del Cu, producidodesde cualquiera de las dos transiciones L →K, ó M → K, transiciones que son llamadaslíneas Kµ y Kb, respectivamente, por consiguiente las líneas características para lassiguientes energías del el Cu son mostradas en la figura adjunta:




k∝∗ , es usado como elvalor principal de las líneas k∝1y k∝2
El análisis de los rayos x policromáticos esposible a través del uso de un monocristal.Cuando la longitud de onda de los rayos x impacta en un monocristal bajo el ángulo θ,después de la dispersión, la interferencia constructiva, ocurre solamente cuando lospatrones de interferencia de las ondas parciales reflejadas desde la red de planos es uno omas longitudesde onda.



La situación es explicada por la ecuación de Bragg:



d= Espaciamiento interplanar
n= Orden de difracción
Si asumimos que d es conocida, entonces la energía de los rayos x pueden ser calculadosdesde el ángulo θ, el cual es obtenido desde el espectro, y haciendo uso de la ecuación:




Constante de Planck h = 6,6256 x 10-34 Js
Velocidad de la luz c = 2,9979 x 108...