Interferometría

INTERFEROMETRÍA
Se conoce como interferometría al fenómeno en el cual dos ondas se superponen. Como resultado de esto se obtiene un patrón de intensidad con máximos y mínimos, a este patrón se le denomina “patrón de interferencia”.
El patrón de interferencia tiene la característica de formar franjas, anillos concéntricos o figuras más complejas. En cualquiera de éstas se presentan los máximos ymínimos de intensidad, los máximos se presentan cuando las dos ondas se encuentran en fase, y los mínimos cuando las dos ondas están desfasadas. A la interferencia en fase se lo conoce como “interferencia constructiva” y cuando están desfasadas se llama “interferencia destructiva”. (Ver Fig. 1)

Fig. 1 Nos muestra a) interferencia constructiva y b) interferencia destructiva.
El campoeléctrico producido por la interferencia de las dos ondas es igual a la suma de los campos eléctricos que la produjeron:
E=E_1+E_2
La intensidad del campo eléctrico es igual a |E|^2, por lo tanto:
I=I_1+I_2+2√(I_1 I_2 ) cosδ
Donde 2√(I_1 I_2 ) cosδ es el término de interferencia, δ es la diferencia de fases entre las dos ondas. Para el caso donde I_1=I_2:
I=2I_1 (1+cosδ)=4I_1 〖cos〗^2 (δ/2)
Leyes deFresnel – Arayo
1.- Dos estados coherentes no pueden interferir en el sentido de que I_12=0 y como la intensidad resultante es igual a la suma de las intensidades de las ondas que se superponen, no habrá interferencia entre ellas.
φ=φ_2-φ_1=90°=π⁄2
I_12=E_1 E_2 cos(π/2) cos⁡(δ)=0
2.- Dos estados coherentes y paralelos interfieren en la misma forma que la luz natural
φ=φ_2-φ_1=0
En este casoel término de interferencia se calcula considerando solamente la diferencia de caminos ópticos entre las dos ondas que se superponen y la diferencia de fase inicial.
I=I_1+I_2+2√(I_1 I_2 ) cos⁡(δ)
3.- Dos estados ortogonales constitutivos de la luz natural no pueden interferir para formar un patrón fácilmente observable aunque se giran para alinearlos. Es comprensible ya que estos estados sonincoherentes.
En este caso solo las componentes paralelas de cada onda interfieren. Este efecto alterará el contraste de las franjas resultantes debido a que la componente de la onda que no interfiere solo contribuirá con una iluminación de fondo que se supone el patrón de interferencia.
90°≥φ≥0°
0≤I_12≤I_1 I_2 cos⁡(δ)
Experimento de Young
El experimento o interferómetro de Young entra en elgrupo de los interferómetros por división de frente de onda.
Este interferómetro consiste en una fuente puntual monocromática que pasa por dos pequeños orificios, de estos dos se generan dos nuevas fuentes puntuales. Estas dos nuevas ondas se superponen. Colocando una pantalla después de los dos pequeños orificios se observa un patrón de interferencia. (Ver Fig. 2).

Fig. 2 Diagrama delexperimento de Young.
Una característica de las dos nuevas fuentes puntuales generadas es que se encuentran en fase y los rayos de éstas se superponen más allá de la región donde se forma un patrón de interferencia.

Fig. 3 Análisis de la superposición de frente de onda en el experimento de Young.
Considerando la Fig. 3 se puede realizar el análisis de la superposición de las ondas. Si se consideraun máximo de intensidad en el punto O y esta es considerada la franja cero, la posición vertical y la posición angular de la m-ésima franja brillante sobre la pantalla estará dada por las siguientes ecuaciones:
θ=mλ/d
y=L/d mλ
Donde m es un número entero, λ es la longitud de onda de la luz incidente, d la distancia entre los dos orificios y L es la distancia entre el plano de los orificios y lapantalla.
La diferencia en las posiciones de dos máximos consecutivos es Δy=L/d λ.
La diferencia de camino óptico: DCO=r_1-r_2=yd/L.
La intensidad dependiente de la posición y está dada por la siguiente ecuación:
I(y)=4I_0 〖cos〗^2 (ydπ/Lλ)
Interferómetro de Twyman – Green
Este interferómetro es una modificación del interferómetro de Michelson usado para pruebas ópticas.
La configuración...