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Curso: Matemática Básica

Tema:

Docente: Ing. Carlos José Sandoval Reyes


DESIGUALDAD:

Es una comparación que se establece entre dos números reales a y b, la cual puede ser verdaderao falsa.

Ley de la Tricotomía: Para todo a, sólo se puede establecer una y sólo una de las tres relaciones.


INTERVALOS:

Un intervalo real es un subconjunto de la recta real , es decir,una porción de recta entre dos valores dados.

Intervalo Abierto: Dados los números reales a y b donde a < b, se llama intervalo abierto, al conjunto de números reales x comprendidos entre a y b,tal que verifique la siguiente relación:



Gráficamente:


Intervalo Cerrado: Dados los números reales a y b donde a < b, se llama intervalo cerrado, al conjunto de números reales xcomprendidos entre a y b inclusive, tal que verifique la siguiente relación:


Gráficamente:



Intervalos Infinitos:



Gráficamente:




Gráficamente:




INECUACIONES

Unainecuación es toda desigualdad condicional que se establece entre dos expresiones matemáticas donde existe por lo menos una variable a la que se denomina incógnita.

Representación:

El conjuntosolución (C.S.) está dado por el conjunto de valores de la incógnita que reemplazados en la inecuación, verifican la desigualdad. La solución de una inecuación generalmente se presenta por medio deintervalos.


INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.
Son las que tienen la forma:




Solución de inecuaciones de primer grado con una incógnita:

Se efectúan las operacionesindicadas.
Se realiza la transposición de términos.
La respuesta señala el límite o cota superior o inferior del valor de la variable.

Ejemplos:
Calcula el C.S. de las siguientes inecuaciones:

1) (x– 1)2 – 7 > (x – 2)2
2)


INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA.
Son las que tienen la forma:






Solución de inecuaciones de segundo grado con una incógnita:

Ejemplo:...