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Publicado: 6 de septiembre de 2014
SISTEMAS DE COORDENADAS
Se muestran tres diferentes sistemas ortogonales de coordenadas de uso común en estudios de electromagnetismo.
Las matrices de transformación entre los diferentes sistemasde coordenadas cumplen todas las propiedades algebraicas para transformaciones ortonormales, a saber:
La matriz de transformación directa es simplemente la transpuesta de la matriz detransformación inversa.
El determinante de la matriz de transformación es unitario.
COORDENADAS RECTANGULARES
En el sistema de coordenadas rectangulares, también denominadas coordenadas cartesianas en honor asu inventor, el matemático francés Rene Descartes, la posición de un punto se encuentra determinada por tres números independientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados.
En laFigura 4 , se pueden observar los tres planos coordenados que forman ángulos rectos entre si y cuyas intersecciones son los llamados ejes coordenados.
Las distancias perpendiculares medidas a losplanos coordenados constituyen las coordenadas de la posición del punto dado.
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos otres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de lascoordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origende coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyecciónortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Gráfica de dos hipérbolas y sus asíntotas.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante...
Se muestran tres diferentes sistemas ortogonales de coordenadas de uso común en estudios de electromagnetismo.
Las matrices de transformación entre los diferentes sistemasde coordenadas cumplen todas las propiedades algebraicas para transformaciones ortonormales, a saber:
La matriz de transformación directa es simplemente la transpuesta de la matriz detransformación inversa.
El determinante de la matriz de transformación es unitario.
COORDENADAS RECTANGULARES
En el sistema de coordenadas rectangulares, también denominadas coordenadas cartesianas en honor asu inventor, el matemático francés Rene Descartes, la posición de un punto se encuentra determinada por tres números independientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados.
En laFigura 4 , se pueden observar los tres planos coordenados que forman ángulos rectos entre si y cuyas intersecciones son los llamados ejes coordenados.
Las distancias perpendiculares medidas a losplanos coordenados constituyen las coordenadas de la posición del punto dado.
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos otres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de lascoordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto () sobre un eje determinado:
Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origende coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor () tal que:
, cuyo módulo es .
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyecciónortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Gráfica de dos hipérbolas y sus asíntotas.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante...
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