Interno de Justicia

MÁQUINAS ALGORÍTMICAS COMO OPCIÓN DIDÁCTICA
DE SISTEMAS DIGITALES COMPLEJOS
T. POLLÁN, B. MARTÍN y J. PONCE DE LEÓN
Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Zaragoza.
Departamento de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones. Universidad de Zaragoza. España
Las máquinas algorítmicas son sistemas digitales con separación entre la parte de
control y la parte operativa yexpresión de dicho control mediante un grafo de
estados. Se proponen las máquinas algorítmicas como ejemplos útiles de diseño
digital de complejidad viable, es decir, son sistemas de relativa complejidad pero
abordables como ejercicios o trabajos de asignatura (más aún, si su descripción se
hace a través de un lenguaje circuital, como puede ser el VHDL).

1. Introducción
Es frecuente que, encongresos o reuniones sobre metodología docente, los profesores de
electrónica digital nos recordemos la necesidad de que la enseñanza de esta materia no quede limitada
al conocimiento de los bloques o “piezas” de diseño y al manejo de pequeños diagramas de bloques o
a la descripción de sistemas muy simples. Entendemos que debemos aproximar al alumno al diseño de
sistemas complejos, que son lossistemas digitales de autentico interés y utilidad hoy día.
Ciertamente, la disponibilidad de lenguajes de descripción circuital (en particular, VHDL y
Verilog) ha permitido que, una vez conocidas las “piezas” de diseño digital (funciones booleanas,
bloques combinacionales, grafos de estado, registros, contadores, …) podamos abordar el diseño y
simulación de sistemas de diferentes grados decomplejidad; además, disponemos de amplios
dispositivos programables (CPLDs y FPGAs), relativamente baratos, donde implementar tales diseños.
Para ello, necesitamos enunciados de sistemas digitales que sean, a la vez, razonablemente
complejos y adecuados como ejercicios de asignatura. Dentro de esta categoría, con características
didácticas muy positivas, estimamos que resultan útiles y apropiadossistemas que pueden plantearse
como máquinas algorítmicas, con separación entre parte de control y parte operativa y descripción del
control en forma de algoritmo, representable en un grafo de estados [1].

2. Separación entre control y operaciones
La división en parte operativa y parte de control permite tratar por separado ambas partes y
separar, también, cada uno de los recursos de cálculode la parte operativa. De forma que al diseñar los
recursos de cálculo no es preciso considerar el orden con que las operaciones se ejecutan, ni el número
de veces que se repite cada operación, ni los necesarios sincronismos entre operaciones y en la
transferencia de datos. Asimismo, al diseñar la parte de control se evita el considerar la configuración
en detalle de los bloques que efectúanlas operaciones.
Un esquema apropiado para este tipo de diseño puede ser el siguiente:
1. Idear el método de operación: secuencia de operaciones a realizar y forma de efectuarlas.
2. Describir dicho esquema de calculo mediante un algoritmo.
3. Identificar los recursos operativos necesarios (la parte operativa).
4. Expresar el control en un grafo de estados (o un «ordinograma»).
5. Abordar ladescripción circuital por separado del grafo de estados de control y de los diversos
operadores y registros que conforman la parte operativa. En la parte de control se describirá, de un
lado, la evolución de los estados y, de otro, la «activación de las salidas»; si los recursos de cálculo
son simples pueden incluirse directamente en este segundo apartado, dentro de un listado («case») deestados y acciones asociadas a los mismos.

3. Ejemplo de una máquina algorítmica: división de números binarios
Como primer ejemplo de máquina algorítmica, realizable como ejercicio de asignatura,
presentamos la división de un número binario de 64 dígitos por otro de 16 dígitos, con el siguiente
esquema de cálculo: recorrer el dividendo bit a bit (desde el más significativo), restando el...