INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA Taller
Páginas: 2 (262 palabras)
Publicado: 17 de diciembre de 2015
INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA. (LaGrange)
Cuando el polinomio que conviene es de 2º grado la interpolación recibe el nombre de cuadrática.
El polinomio interpoladores único, luego como se encuentre da igual.,
Sin embargo, a veces los cálculos son muy laboriosos y es preferible utilizar un método que otro.
A la vista de losdatos se decide.
LaGrange: (1736-1813) dio una manera simplificada de calcular los polinomios interpoladores de grado n
Para el caso de un polinomio de 2º grado quepasa por los puntos (x0, y0 ), (x1, y1), (x2, y2):
El error en la interpolación lineal resulta de aproximar una curva con una línea recta.
Estrategias:
–Disminuir el tamaño del intervalo.
– Introducir alguna curvatura en la línea que conecta los puntos.
Si tres puntos de los datos están disponibles, esto puede realizarsecon un polinomio de segundo grado (parábola).
Elimine los paréntesis, e iguale coeficientes para: a2; a1; y a0.
Puede utilizarse un procedimiento simple paradeterminar los valores de los coeficientes.
empiece haciendo: X=X0
Sustituyendo las ecuaciones anteriores, y evaluando en x = x1:
Sustituyendo nuevamente, y ahoraevaluando en x = x2:
Ejercicios calcule el valor de ln2, utilizando interpolación cuadrática, y teniendo en cuenta la siguiente condición;
Primero, lleve a cabolos cálculos para ln1=0 y ln6=1.7917595; sabiendo que ln2= 0.69314718.
Después, repite el procedimiento pero usando un intervalo más pequeño, desde ln1 hastaln4.
De modo que: x0=1 >f(x0)=0, x1=4>f(x1)=1.3862944; x2=6 >f(x2)=1.7917595
Además halle el error, sabiendo que: Ev = v v-va/vv *100
Proponga otros ejercicios
Cuando el polinomio que conviene es de 2º grado la interpolación recibe el nombre de cuadrática.
El polinomio interpoladores único, luego como se encuentre da igual.,
Sin embargo, a veces los cálculos son muy laboriosos y es preferible utilizar un método que otro.
A la vista de losdatos se decide.
LaGrange: (1736-1813) dio una manera simplificada de calcular los polinomios interpoladores de grado n
Para el caso de un polinomio de 2º grado quepasa por los puntos (x0, y0 ), (x1, y1), (x2, y2):
El error en la interpolación lineal resulta de aproximar una curva con una línea recta.
Estrategias:
–Disminuir el tamaño del intervalo.
– Introducir alguna curvatura en la línea que conecta los puntos.
Si tres puntos de los datos están disponibles, esto puede realizarsecon un polinomio de segundo grado (parábola).
Elimine los paréntesis, e iguale coeficientes para: a2; a1; y a0.
Puede utilizarse un procedimiento simple paradeterminar los valores de los coeficientes.
empiece haciendo: X=X0
Sustituyendo las ecuaciones anteriores, y evaluando en x = x1:
Sustituyendo nuevamente, y ahoraevaluando en x = x2:
Ejercicios calcule el valor de ln2, utilizando interpolación cuadrática, y teniendo en cuenta la siguiente condición;
Primero, lleve a cabolos cálculos para ln1=0 y ln6=1.7917595; sabiendo que ln2= 0.69314718.
Después, repite el procedimiento pero usando un intervalo más pequeño, desde ln1 hastaln4.
De modo que: x0=1 >f(x0)=0, x1=4>f(x1)=1.3862944; x2=6 >f(x2)=1.7917595
Además halle el error, sabiendo que: Ev = v v-va/vv *100
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