Interpolación y extrapolación

C=0.78t+6.40

1. En esta ecuación ¿cuál sería el valor si el tiempo fuera 23 minutos?

C=0.78(23)+6.40
C=(17.94)+6.40
C=24.34 pesos

2. También podemos extrapolar informaciónprolongando la recta de tal suerte que podamos leer datos que no estuvieron contemplados en un principio, pero que conservan la misma tendencia: ¿Cuál sería el costo si tu recorridodurara 1 hora y 15 minutos?

1hr=60min
60+15=75min
C=0.78t+6.40
C=0.78(75)+6.40
C=(58.5)+6.40
C=64.90 pesos

3. Matemáticamente se puede extrapolar hacia ambos lados de larecta; sin embargo, para el caso del costo del taxi, ¿crees que tenga algún significado físico interpolar hacia la izquierda del eje vertical? Explica.

A simple vista no sería deutilidad ya que se trata de números negativos tanto para el tiempo como para el costo; pero si lo vemos desde la perspectiva del conductor podría servirle para calcular por ejemplo desdeel momento en que encendió el taxi hasta que nos recogió cuanto tiempo hizo y en base a eso determinar tal vez cuanta gasolina utilizo.

4. Como recordarás, cuando aprendimos aanalizar ecuaciones comentamos que en el caso de una recta, su dominio es el conjunto de los números reales, y lo mismo ocurre con el rango. Sin embargo, en un modelo que representa unfenómeno real, hay que acotar tanto el dominio como el rango. Así que te pedimos que observes cuidadosamente la gráfica tiempo – costo del taxi y determines el dominio y el rango.El dominio se encuentra en eje de las abscisas en el punto (0, ∞) porque se toma el taxi desde el punto cero y llega hasta el infinito porque se desconoce el tiempo que va arecorrer.
El rango se ubica en el eje de la ordenada en los puntos (6.40, ∞) porque el costo inicial es de 6.40 y se llega hasta el infinito porque se desconoce el tiempo que va a recorrer.