Interpolaci N Inversa

INTERPOLACIÓN INVERSA
CAPÍTULO 18. INTERPOLACIÓN

Marina Armendáriz Cisneros
Profesora. Nancy Tepale Ochoa
Análisis Numérico y ProgramaciónINTERPOLACIÓN INVERSA
Como la nomenclatura implica, los valores de f(x) y x en la mayoría de los problemas de
interpolación son las variablesdependiente e independiente, respectivamente. En
consecuencia, los valores de las x con frecuencia están espaciados uniformemente. Un
ejemplo simple es unatabla de valores obtenida para la función f(x)=1/x.

X

1

2

3

4

5

6

7

F(x)

1

0.5

0.3333

0.25

0.2

0.1667

0.1429

INTERPOLACIÓNINVERSA
Ahora suponga que usted debe usar los mismos datos, pero que se le ha dado un valor
de f(x) y debe determinar el valor correspondiente de x. Porejemplo, para los datos
anteriores, suponga que se le pide determinar el valor de x que corresponda a f(x)=0.3.
En tal caso, como se tiene lafunción y es fácil de manipular, la respuesta correcta se
determina directamente, x=1/0.3=3.3333.
X

1

2

3

4

5

6

7

F(x)

1

0.5

0.3333

0.250.2

0.1667

0.1429

COMENTARIOS ADICIONALES
EXTRAPOLACIÓN
La extrapolación es el proceso de estimar un valor de f(x) que se encuentre fuera deldominio de los valores conocido, xo, x1, … , xn.
La interpolación más exacta se obtiene cuando las incógnitas están cerca de los puntos.
En efecto,éste no es el caso cuando la incógnita se encuentra fuera del intervalo y , en
consecuencia, el error en la extrapolación puede ser muy grande.