interpolacion cuadratica

ÍNDICE
INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA
POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN DE NEWTON.
POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN DE LAGRANGE.
PRACTICA#1
PRACTICA #2.
PRACTICA #3.






































INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA.

El error resulta de nuestra aproximación a una curva mediante una línea recta. En consecuencia, una estrategia paramejorar la estimación consiste en introducir alguna curvatura a la línea que une los puntos. Si se tienen tres puntos como datos, éstos pueden ajustarse en un polinomio de segundo grado (también conocido como polinomio cuadrático o parábola). Una forma particularmente conveniente para ello es:





POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN DE NEWTON.

Uno de estas formas de interpolación se denominaPolinomios de Interpolación de Newton, que trabaja directamente en la tabla obtenida mediante el proceso de Diferencias Divididas; En el desarrollo de estas diferencias finitas, se obtuvo en primer lugar las diferencias finitas ordinarias y luego las diferencias finitas divididas.

PRACTICA#1.
Se tomaron los pesos y estaturas de 22 estudiantes obteniéndose los siguientes datos.
a) Grafícalos yajústales una recta
b) Compara tu ecuación con la de Excel
c) Según tu ecuación cuanto debe de pesar una persona que mide 1.95m y por otro lado cuanto debería medir alguien que pesa 8okg.

Estatura(x)
Peso (y)
1
1.75
93
2
1.70
64
3
1.75
77
4
1.69
50
5
1.71
64
6
1.72
68
7
1.79
110
8
1.72
66
9
1.77
66
10
1.75
61
11
1.79
110
12
1.71
83
13
1.86
96
141.69
66
15
1.79
62
16
1.76
90
17
1.67
66
18
1.68
60
19
1.76
70
20
1.78
110
21
1.75
66
22
1.55
50

Tabla y grafica.
x
y
xy
X^2
comparativo
ERP
1.75
93
162.75
3.0625
77.0482013
17.1524718
1.7
64
108.8
2.89
67.998119
6.2470609
1.75
77
134.75
3.0625
77.0482013
0.06259905
1.69
50
84.5
2.8561
66.1881025
32.376205
1.71
64
109.44
2.924169.8081354
9.07521162
1.72
68
116.96
2.9584
71.6181519
5.32081161
1.79
110
196.9
3.2041
84.2882671
23.3743026
1.72
66
113.52
2.9584
71.6181519
8.51235135
1.77
66
116.82
3.1329
80.6682342
22.2245973
1.75
61
106.75
3.0625
77.0482013
26.3085267
1.79
110
196.9
3.2041
84.2882671
23.3743026
1.71
83
141.93
2.9241
69.8081354
15.8938127
1.86
96
178.56
3.459696.9583823
0.99831491
1.69
66
111.54
2.8561
66.1881025
0.28500381
1.79
62
110.98
3.2041
84.2882671
35.9488179
1.76
90
158.4
3.0976
78.8582177
12.3797581
1.67
66
110.22
2.7889
62.5680696
5.19989455
1.78
60
106.8
3.1684
82.4782506
37.4637511
1.76
70
123.2
3.0976
78.8582177
12.6545968
1.78
110
195.8
3.1684
82.4782506
25.0197721
1.75
66
115.5
3.0625
77.048201316.7396989
1.55
50
77.5
2.4025
40.8478721
18.3042558

suma
38.24
1648
2878.52
66.5454

m
b
181.001646
-239.7046791


Graficas:

b) Grafica de Excel:




La función resultante es: y = 181x – 239.7

c) Según tu ecuación cuanto debe de pesar una persona que mide 1.95m y por otro lado cuanto debería medir alguien que pesa 8okg.

a) Una persona que mide 1.95 m debepesar 113.25 kg.
x = 1.95
y = ¿?
y = 181x – 239.7
y = 181(1.95) – 239.7
y = 113.25 kg.

Una persona que pesa 80kg debe medir 1.76m
x = ¿?
y = 80
y = 181x – 239.7
80 = 181x – 239.7
181x = 80 + 239.7
x = (80 +239.7) / 181
x = 1.76m

PRACTICA #2
Elabora el código para hacer ajustes cuadráticos con el método de mínimos cuadrados.
Prueba con los siguientes datos:
X
Y
-5
7.7-4
0.2
-3
-5.8
-1
-12.3
1
-10
3
0.4
5
19

Tabla de valores.


xi^2
xi^3
xi^4
xi*yi
xi^2*yi
Comparativo
ERP
-5
7.7
25
-125
625
-38.5
192.5
8.02719684
4.24930955
-4
0.2
16
-64
256
-0.8
3.2
-0.06416334
132.081671
-3
-5.8
9
-27
81
17.4
-52.2
-6.11508365
5.43247671
-1
-12.3
1
-1
1
12.3
-12.3
-12.0956047
1.66175078
1
-10
1
1
1
-10
-10...