Interpolacion lagrange

Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey CSN
Métodos Numéricos Para Ingenieros
Interpolación por método de Newton y Lagrange

Profesor Leopoldo Rodriguez

Adalberto AtondoSainz
A00957715

Jorge Rafael Astorga
A00225335

6/Mayo/2012
Introducción
Durante el curso se han visto diferentes métodos matemáticos con el fin de entenderlos y hacer uso de ellos formulandoprogramas en C# que nos permitan usarlos de una manera más rápida y sencilla.
En esta ocasión se hablará un poco sobre el método de interpolación de LaGrange y de newton, siendo el primero al quese le dará más importancia. Se explicara en que consiste, se dará un código de programación en lenguaje C# para hacer uso de este método y se comprobara que dicho programa sirve con un ejemplo.Interpolación
El método de interpolación se utiliza para calcular datos entre dos puntos y consiste en calcular el polinomio intermedio que se ajuste a los requerimientos de n + 1 puntos en el polinomiof(x) = a0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn.
Los tres tipos de interpolación son lineales, cuadráticas y cúbicas.
Existen varios polinomios para calcular estos puntos intermedios y nos enfocaremosen los de Newton y el de Lagrange.
El método de Newton es un poco más complicado que el de Lagrange pero es más preciso y la ecuación general para el método es:

El método consiste en sacar losvalores de las b’s y se hace poniendo los valores x’s en una columna y las f(x)´s en otra y los interpolas para que se vayan simplificando hasta quedar una sola función:

Esta es una ilustraciónde un ejemplo con números:

Interpolación de LaGrange
El método de interpolación de LaGrange fue llamado así en honor al matemático, físico y astrónomo italiano  Joseph-Louis de LaGrange quiencontribuyo importantemente al cálculo de diferencias finitas con la fórmula de interpolación.
El método de LaGrange es una reformulación del de Newton, más sencillo y más corto, que evita el...