interpolacion polinomica
Páginas: 3 (667 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2013
INTERPOLACIÓN POLINÓMICA
En análisis numérico, la interpolación polinómica es una técnica de interpolación de un conjunto de datos o de una función por un polinomio. Es decir, dado cierto número depuntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento se pretende encontrar un polinomio que pase por todos los puntos.
DEFINICIÓN
Dada una función de la cual se conocen sus valores en unnúmero finito de abscisas , se llama interpolación polinómica al proceso de hallar un polinomio de grado menor o igual a m, cumpliendo .
POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN DE NEWTONUno de estas formas de interpolación se denomina Polinomios de Interpolación de
Newton, que trabaja directamente en la tabla obtenida mediante el proceso de Diferencias Divididas; En el desarrollode estas diferencias finitas, se obtuvo en primer lugar las diferencias finitas ordinarias y luego las diferencias finitas divididas.
INTERPOLACIÓN POLINOMIAL DE NEWTON
Algunos casos: lineal, desegundo grado y de tercer grado.
INTERPOLACIÓN LINEAL
Utilizando triángulos semejantes
Reordenando
Ejemplo
Estimarln 2 mediante interpolación lineal si ln1 = 0 y ln 6 = 1.791759 y ln 4 = 1.386294
Valor real ln 2 = 0.6931472
Error relativo porcentual = 33.3%
POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN DELAGRANGE
En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publicóeste resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783.1 Dado que existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto depuntos, resulta algo engañoso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más apropiado es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.
CONCEPTO
La...
En análisis numérico, la interpolación polinómica es una técnica de interpolación de un conjunto de datos o de una función por un polinomio. Es decir, dado cierto número depuntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento se pretende encontrar un polinomio que pase por todos los puntos.
DEFINICIÓN
Dada una función de la cual se conocen sus valores en unnúmero finito de abscisas , se llama interpolación polinómica al proceso de hallar un polinomio de grado menor o igual a m, cumpliendo .
POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN DE NEWTONUno de estas formas de interpolación se denomina Polinomios de Interpolación de
Newton, que trabaja directamente en la tabla obtenida mediante el proceso de Diferencias Divididas; En el desarrollode estas diferencias finitas, se obtuvo en primer lugar las diferencias finitas ordinarias y luego las diferencias finitas divididas.
INTERPOLACIÓN POLINOMIAL DE NEWTON
Algunos casos: lineal, desegundo grado y de tercer grado.
INTERPOLACIÓN LINEAL
Utilizando triángulos semejantes
Reordenando
Ejemplo
Estimarln 2 mediante interpolación lineal si ln1 = 0 y ln 6 = 1.791759 y ln 4 = 1.386294
Valor real ln 2 = 0.6931472
Error relativo porcentual = 33.3%
POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN DELAGRANGE
En análisis numérico, el polinomio de Lagrange, llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es una forma de presentar el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado. Lagrange publicóeste resultado en 1795, pero lo descubrió Edward Waring en 1779 y fue redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783.1 Dado que existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto depuntos, resulta algo engañoso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más apropiado es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.
CONCEPTO
La...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.