Interpolacion

Echavarría, Hernán – Interpolación.

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INTERPOLACIÓN El proceso que vamos a explicar a continuación recibe el nombre de interpolación y aunque el ejemplo que se usa, pertenece a ladistribución normal estandarizada, el proceso se puede realizar de la misma manera con cualquier tabla de distribución de probabilidades. Supongamos que queremos saber la P (Z < -1.827) Al buscar en la tablavemos que el valor exacto no está, pero sí aparecen: -1.82 y -1.83, valores que contienen a -1.827. PASO 1. Lo que se hace primero es escribir los valores que sí tenemos y al frente, lasprobabilidades asociadas (verificar en la tabla) Valor tabla -1.82 Probabilidad 0.0344

-1.83

0.0336

PASO 2. Ahora escribimos el valor que buscamos, en el sitio donde debería estar si existiera en latabla, es decir, entre los dos valores, y aparece entonces una incógnita: Valor tabla -1.82 -1.827 -1.83 Probabilidad 0.0344 ¿? 0.0336

PASO 3. Ahora debemos calcular las diferencias (en valor absoluto,no importa el signo de la diferencia) de los valores extremos de las dos columnas: Valor tabla -1.82 -1.827 -1.83 0.01 Probabilidad 0.0344 ¿? 0.0336 0.0008

PASO 4. Ahora debemos calcular ladiferencia entre el valor que estamos buscando (-1.827) y cualquiera de los dos valores que sí aparecen en la tabla (-1.82 o -1.83), nuevamente no importan los signos, se hace la diferencia en valor absolutoy aunque la diferencia se puede obtener con cualquiera de los dos, es importante tener presente y no olvidar con cuál de los dos se hizo la diferencia, primero vamos a realizar la diferencia con elvalor -1.82 Valor tabla -1.82 -1.827 -1.83 0.01 0.007 Probabilidad 0.0344 ¿? 0.0336 0.0008

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PASO 5. Ahora tenemos una incógnita: 0.01 0.007 0.0008¿X?

Que despejamos mediante una regla de tres: X = (0.007 x 0.0008) / 0.01 X = 0.00056 PASO 6. Ahora la pregunta es: ¿qué hacemos con ese número que obtuvimos? Pues aquí es donde es importante...