Interpolacion

INTRODUCCION
Todo este desarrollo comenzó en 1950 por ingenieros que necesitaban la representación matemática precisa de superficies de forma libre como las usadas en carrocerías de automóviles,superfices de exteriores aeroespaciales y cascos de barcos, que pudieran ser reproducidos exacta y técnicamente en cualquier momento.
Los pioneros en estas investigaciones fueron Pierre Bézier quientrabajaba como ingeniero en Renault, y Paul de Casteljau quien trabajaba en Citroën, ambos en Francia.
Bézier y Casteljau trabajaron casi en paralelo, aunque ninguno de los dos conoció el trabajo queel otro desarrollaba.
Dado que el trabajo de Bezier fue publicado primero y por esta razón tradicionalmente se le ha asociado a las splines - que son representadas con puntos de control describiendoa la curva misma - como Bézier splines, mientras que el nombre de Casteljau solo es conocido por los algoritmos que desarrollo para la evaluación de superficies paramétricas.

SPLINES
► Es unacurva definida en porciones mediante polinomios.
► Se utilizan para aproximar formas complicadas.
► La mayoría son utilizadas en graficas de 3D.
► Pero se pueden dibujar en 2D, en cuatro o másdimensiones.

INTERPOLACION
* Se denomina interpolación a la construcción de nuevos puntos, partiendo del conocimiento de que existe un conjunto discreto de puntos.
* La interpolación es elarte de aproximar valores intermedios desde un conjunto de una data incompleta.

* Se denomina interpolación a la construcción de nuevos puntos, partiendo del conocimiento de que existe unconjunto discreto de puntos.
* La interpolación es el arte de aproximar valores intermedios desde un conjunto de una data incompleta.




BEZIER SPLINES “DIBUJO DE CURVAS”
* Este procesose puede extender para crear curvas suaves, estas curvas son controladas por unos puntos de control en secuencias.
* Nosotros nos vamos a concentrar en las curvas cubicas de Bézier, que son...