Interpolación de tasas

Interpolación: Algunas veces es necesario localizar el valor de un factor para una tasa de interés i ó un plazo n que no aparecen en las tablas defactores de interés. Cuando esto ocurre, es necesario interpolar entre los valores tabulados o ambos lados del valor deseado que no figura. El primer pasoen la interpolación lineal es ordenar los valores conocidos y los desconocidos como se muestra en la tabla y después se establece la ecuaciónproporcional y se resuelve para c.
Tabla:
Valor tabulado Valor N° 1 b a Valor deseado (i ó n) Valor no listado (x) c
Valor tabulado Valor N° 2 d
Donde a, b, c y drepresentan diferencias no negativas que figuran en las tablas de valores de interés, es decir: C = ad/b (21); entonces el valor no listado x seobtiene con las expresiones:
x = Valor N° 1 + C (22) (Cuando el valor N° 2 > Valor N° 1)
x = Valor N° 1 - C (23) (Cuando el valor N° 2 < Valor N° 1)Problema: Calcula el valor presente necesario para obtener un monto de $6000 en un plazo de 9 años a una tasa de interés de 7.7% Anual.

Solución:
F = $6000
i =7.7% Anual
n = 9 años.

P = F[(P/F,I%,n) = 6000[(P/F,7.7%,9) = 6000(0.54138)
" P = $3248.28
i% P/F
7% 0.5439 x = Valor N°1 - c
b a 7.7% x cx=0.5439-.00252=0.54138
8% 0.5403 d " (P/F,7.7%,9)=0.54138


a = 7.7 - 7 = 0.7
b = 8 - 7= 1.0
d = 0.5439-0.5403=0.0036
c = ad/b = [(0.7)(0.0036)]/1.0
c = 0.00252Valor N° 2 < Valor N° 1



Como evitarlo:


F = $6000
i = 7.7% Anual = 0.077


n = 9 años
P = F[1+i)-n = 6000((1+0.077)-9 = 6000(1.077)-9
P = $3077.58