Interseccion Entre Rectas Y Planos

INTRODUCCION

Intersección es una operación entre dos figuras. Es una herramienta conceptual que emplea el diseñador en su práctica proyectual. Instaura nuevas lecturas de formas conocidas. Por ejemplo, como puede observarse en este trabajo de un alumno de la cátedra:
La figura resultante está limitada por caras pertenecientes a superficies conocidas aunque el producto emergente de laintersección se lee como una nueva forma.

Nos referiremos a sus principios operativos básicos, a sus clasificaciones y a las operaciones
Morfo generativas relacionadas con la intersección.

INTERSECCIONES ENTRE RECTAS Y PLANOS, Y ENTRE PLANOS

Si una recta o un plano, no son paralelos ni están contenidos en otro plano, entonces existe intersección entrerecta y plano, o entre planos. Determinar lospuntos de intersección cuando se proyectan en los planos deproyección, constituye el objetivo del presente trabajo.Visualmente la forma de hallar dichos puntos de intersección mediante dos métodos:
1. Por el método del plano de canto, y
2. Por el método del plano cortante.

1) METODO DEL PLANO DE CANTO

Consiste en que si se trata de hallar los puntos de intersección de una recta o unplano con otro plano, siempre es posible determinar dichos puntos de intersección, disponiendo el primer plano de canto, e un planode proyección adyacente o anexa a las demás vistas dadas.

2) METODO DEL PLANO CORTANTE

Un plano cortante, es un plano ilimitado, que se proyecta de canto en el plano de proyección desde dondeempezamos a hacer el análisis de las intersecciones.El plano cortante,es un plano que introducimos en la resolución del problema o una solución adecuada a cadacaso y a nuestro criterio; por proyectarse de canto, lo utilizaremos siempre en esa posición de corte, es decir como plano cortante. Este método es un artificio que nos permite localizar fácilmente los puntos deintersección en dos proyecciones adyacentes sin necesidad de una tercera vista (salvo cuando larecta o elplano se halle de perfil).NOTA: Luego de determinar los puntos de intersección, siempre será conveniente revisar el correspondienteanálisis de visibilidad de las proyecciones.

1) APLICACIONES DEL METODO DEL PLANO DE CANTO

a) INTERSECCION DE UNA RECTA Y UN PLANO EN POSICION PARTICULAR

Denominamos planos en posición particular a los planos horizontal, frontal, de perfil, y alosplanos vertical, normal y perpendicular al plano de perfil. Estos planos en general se proyectande canto en un plano adyacente.La intersección de una recta con un plano en posición particular se verifica mediatamente en lavista donde el plano dado se proyecta de canto.Por ejemplo, como se muestra en la figura las proyecciones de un plano normal ABCD, y la rectaMN. Sus proyecciones en el plano F,donde el plano ABCD aparece de canto, nos determina elpunto de intersección con la recta MN en el punto R. Analizando la visibilidad, RM se halla arriba de ABCD y RN debajo luego RM es visible en planoH, y RN invisible.

b) INTERSECCIONES DE UNA RECTA CON UN PLANO OBLICUO
Determinamos una vista auxiliar en la cual el plano aparezca de canto; en esta vista el punto deintersección entre larecta y el plano se observa a simple inspección. El punto así obtenidollevamos a las vistas primitivas, estableciendo la visibilidad correspondiente en las proyecciones.En la figura se da el plano ABC y la recta RS proyectados en los planos H y F. Para determinar elpunto de intersección entre ellos proyectamos el plano ABC de Canto en el plano 1, dondeubicamos el punto de intersección buscando, lo quecompletamos en los planos H y F, analizandola visibilidad correspondiente.

2) APLICACIONES DEL METODO DEL PLANO CORTANTE

c) INTERSECCION DE UNA RECTA CON UN PLANO OBLICUO
Dadas dos proyecciones adyacentes de un plano oblicuo y una recta, podremos determinar el punto de intersección en las dos proyecciones mediante el método del plano cortante (salvo cuando la recta se encuentre en...