INTERVALO DE CONFIANZA

Intervalo de confianza

En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación serepresenta con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en laestimación mediante tal intervalo.
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel deconfianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.
Para la construcción de un determinado intervalo de confianza esnecesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar, θ.2 Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianza con ladesigualdad de Chebyshev.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es unaexpresión del tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ
Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la mediapoblacional, la varianza poblacional es desconocida, por lo que el intervalo para construido al final de II es muy poco práctico.
Si en el intervalo se reemplaza la desviación estándarpoblacional  por la desviación estándar muestral s, el intervalo de confianza toma la forma:





Intervalo de confianza para un promedio:
La cual es una buena aproximación para el intervalo de confianza de...