INTERVALO DE CONFIANZA
Páginas: 4 (969 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2015
INTERVALO DE CONFIANZA
En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación serepresenta con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimaciónmediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza),mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.
Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocerla distribución teórica que sigue el parámetro a estimar,θ.2 Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad deChebyshev.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo[θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
Se emplea la siguiente fórmula:
La distribución t supone quela población está distribuida normalmente. Esta suposición es particularmente importante para n ( 30. Pero cuando la población es finita y el tamaño de la muestra constituye más del 5% de la población, sedebe usar el factor finito de corrección para modificar las desviaciones estándar. Por lo tanto si cumple:
Siendo N el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra
Antes de seguir...
En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación serepresenta con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimaciónmediante tal intervalo.1
El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza),mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error.
Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocerla distribución teórica que sigue el parámetro a estimar,θ.2 Es habitual que el parámetro presente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad deChebyshev.
En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo[θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
Se emplea la siguiente fórmula:
La distribución t supone quela población está distribuida normalmente. Esta suposición es particularmente importante para n ( 30. Pero cuando la población es finita y el tamaño de la muestra constituye más del 5% de la población, sedebe usar el factor finito de corrección para modificar las desviaciones estándar. Por lo tanto si cumple:
Siendo N el tamaño de la población y n el tamaño de la muestra
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