INTERVALO DE CONFIANZA2 1

INTERVALO DE
CONFIANZA
¿DÓNDE ESTA EL PARÁMETRO?

CONCEPTO
El parámetro poblacional es
frecuentemente un valor desconocido
que solo puede ser estimado usando
los datos obtenidos de una muestra.
Deahí que resulta necesario determinar
con cierto grado de certeza cual puede
ser el verdadero parámetro.

PARAMETRO





INTERVALO

x,
S,
p
ESTIMADOR

DEFINICIÓN
 Se llama intervalo deconfianza a un par de
números entre los cuales se estima que estará
cierto valor desconocido con una determinada
probabilidad de acierto. Formalmente, estos
números determinan un intervalo , que secalcula a partir de datos de una muestra, y el
valor desconocido es un parámetro
poblacional. La probabilidad de éxito en la
estimación se representa por 1 - α y se denomina
nivel de confianza. En estascircunstancias, α es

INTERVALO DE CONFIANZA

RESUMEN
En el contexto de estimar un
parámetro poblacional, un
intervalo de confianza es un rango
de valores (calculado en una
muestra) en el cual seencuentra
el verdadero valor del parámetro,
con una probabilidad
determinada.

QUE LO HACE VARIAR
El nivel de confianza y la amplitud
del intervalo varían conjuntamente,
de forma que un intervalo másamplio tendrá más posibilidades de
acierto (mayor nivel de confianza),
mientras que para un intervalo más
pequeño, que ofrece una
estimación más precisa, aumentan

LA DISTRIBUCIÓN
Para la construcciónde un determinado
intervalo de confianza es necesario
conocer la distribución teórica que
sigue el parámetro a estimar,
Es habitual que el parámetro se
distribuya normalmente

INTERVALO DE CONFIANZAPARA
LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN
 De una población de media μ y desviación
típica σ se pueden tomar muestras de n
elementos. Cada una de estas muestras tiene a su
vez una media (). Se puede demostrarque la
media de todas las medias muestrales coincide
con la media poblacional:
 Pero además, si el tamaño de las muestras es lo
suficientemente grande, la distribución de medias
muestrales es,...