Intervalo Y Picard

INTERVALO DE DEFINICION DE UNA SOLUCION

Los intervalos son subconjuntos que representa el inicio y el final de una recta real de los elementos que incluye el subconjunto.


El intervalo dedefinición de una solución, por definición (ver Intervalo de definición de una solución I), necesita cumplir al menos 2 criterios para ser considerado válido: 1. Que la función solución que se encuentraesté definida en él (no necesariamente continua, una función definida por partes también puede calificar), y 2. Que esta función sea, también, derivable dentro del intervalo.
Los intervalos estándeterminados por dos números que se llaman extremos. En un intervalo se encuentran todos los números comprendidos entre ambos y también pueden estar los extremos.
Intervalo abierto
Intervalo abierto,(a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x   / a < x < b}

Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números realesmayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x   / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos losnúmeros reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x   / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los númerosreales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x  / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo  (unión) entreellos.
El intervalo es donde existe la solución de la ecuación, por tanto es donde ella existe.
Observa este video explican los tipos de intervalos:https://www.youtube.com/watch?v=rI2EMhRAr2g&ab_channel=AcademiaInternet

TEOREMA DE PICARD


  Existencia y unicidad
Cuando un problema de valor inicial modela matemáticamente una situación física, la existencia y unicidad de la solución es de suma...