intervalo

El intervalo real I\ es la parte de \R que verifica la siguiente propiedad:

Si x\ e y\ pertenecen a I\ con x \le y , entonces para todo z\ tal que x \le z \le y\ , se tiene que z\ pertenece aI\

Notación [editar]

Existen dos notaciones principales: en un caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos, en el otro corchetes y paréntesis; ambas notaciones están descritas en elestándar internacional ISO 31-11.
Intervalo abierto [editar]
Intervalo real 01.svg

No incluye los extremos.

* (a,b)\ o bien ]a,b[\
* Notación conjuntista o en términos de desigualdades:I = (a,b), \quad \forall x \in I: \quad a < x < b

Intervalo cerrado [editar]
Intervalo real 04.svg

Sí incluye los extremos.

* Que se indica: [a,b]\
* Notación conjuntista o entérminos de desigualdades

I = [a,b], \quad \forall x \in I: \quad a \le x \le b

Intervalo semiabierto [editar]

Incluye únicamente uno de los extremos.
Intervalo real 03.svg

* Con lanotacion (a,b]\ o bien ]a,b]\ indicamos.

En notación conjuntista:

I = (a,b], \quad \forall x \in I: \quad a < x \le b

Intervalo real 02.svg

* Y con la notación [a,b)\ o bien [a,b[\,

En notación conjuntista:

I = [a,b), \quad \forall x \in I: \quad a \le x < b

Intervalo infinito [editar]

Incluye un extremos e infinito por la derecha.
Intervalo real 06.svg* Con la notacion [a,\infty)\ indicamos.

En notación conjuntista:

I = [a,\infty), \quad \forall x \in I: \quad a \le x

Sin incluir el extremo:
Intervalo real 05.svg

* Y con lanotación (a,\infty) ,

I = (a,\infty), \quad \forall x \in I: \quad a < x

Incluye un extremos e infinito por la izquierda.
Intervalo real 08.svg

* Con la notacion (-\infty, a]\indicamos.

En notación conjuntista:

I = (-\infty, a], \quad \forall x \in I: \quad x \le a

Sin incluir el extremo:
Intervalo real 07.svg

* Y con la notación (-\infty,a) ,

En...