intervalo

“INTERVAL
O”
Xacheli Jardon Pizano.
Sara Mercedes Arce Larios.

Definición
•  Par

o varios pares de números
entre los cuales estará cierto valor
desconocido con una determinadaprobabilidad de acierto. Estos
números determinan un intervalo,
que se calcula a partir de datos de
una muestra,
y
el
valor
desconocido
es
un parámetro
poblacional.

• La probabilidad de éxito enla estimación
se
representa
con 1
α y
se
denomina nivel de confianza. En estas
circunstancias, α es
el
llamado error
aleatorio o nivel de significación, esto es,
una medida de lasposibilidades de fallar
en la estimación mediante tal intervalo
• NOTA: El nivel de confianza y la amplitud
del intervalo varían conjuntamente, de
forma que un intervalo más amplio tendrá
más probabilidadde acierto

Explicación

Formulación
• Se
  selecciona una muestra de tamaño n de una
poblacion
•
X
• 1. Intervalo de confianza para la media µ con
conocida
•
• 2. Intervalo deconfianza para la media µ con
desconocida
• 3. Intervalo de confianza para la varianza ²
•

Ejemplo:
• Se ha obtenido una muestra de 25 alumnos de
una Facultad para estimar la calificación media delos expedientes de los alumnos en la Facultad.
• Se sabe por otros cursos que la desviación típica
de las puntuaciones en dicha Facultad es de 2.01
puntos.
• La media de la muestra fue de 4.9.
•1. Intervalo de confianza al 90 %.
• 2. Intervalo de confianza al 99 %.

•  Intervalo de confianza al 90 %. Usamos la formula:
•
• Los cuantiles de orden 0.05 y 0.95, que encierran
en el centrode la distribución normal un área igual
a 0.9 se muestran en el gráfico siguiente:

• Por ´ultimo, sustituyendo los datos en la formula
del intervalo, tenemos:
• 4,9

(4,24, 5,56)

• 2.
 Intervalo de confianza al 99 %.
• De modo similar obtenemos los cuantiles de orden
0.005 y 0.995 que describen en el modelo normal
una confianza del 99 %

• Por ultimo, sustituyendo los datos...